Elixír do škol

Elixír do škol - 7. setkání

Ve čtvrtek 17. 3. 2016 proběhlo v učebně fyziky SPŠST Panská v budově v Malé Štupartské sedmé setkání projektu Elixír do škol ve školním roce 2015/2016. Projekt zaměřený na zkvalitnění výuky fyziky zejména na základních školách je podporován Nadací Depositum Bonum. Toto setkání bylo věnováno matematickým hrátkám.

V úvodu setkání jsem připomněl blížící se květnovou konferenci projektu Elixír do škol a současně dal na výběr účastníkům setkání témata květnového setkání. Je plánována Moderní fyzika a nechal jsem zatím na účastnících, aby vybrali téma, které by je zajímalo. Na dubnovém setkání se domluvíme definitivně a do dalšího setkání zkusím připravit nějaké vhodné materiály.

Pak jsme se pustili do připravených matematických hrátek.

Na úvod jsem měl pro účastníky připravenu aktivitu, kterou od svých polských kolegů mezi české fyzikáře rozšířila Věra Bdinková - Pejčochová. Ze šesti čtvercových papírů, které lze v bloku velmi snadno zakoupit v různém množství, velikosti i barvách, měli účastníci setkání složit model osmistěnu.

„Ten model bude ale atypický,“ upozorňuji a předvádím, jak začít všechny papíry skládat. Už během tohoto skládání se objevily menší potíže, jak správně papír složit.

„Prima,“ usmívám se, když vidím, že všichni mají šest papírů složených tak, jak má být. „Máme za sebou tu snadnější čtvrtinu skládání.“ Účastníci se trošku děsí, ale za chvíli můj odhad odsouhlasí. Zjišťují, že složit model tak, aby držel stabilně při sobě, není vůbec snadné. Nicméně postupně se začínají objevovat první správně složené modely. A kdo je hotový, rád pomáhá ostatním.

„Jak vidíte, model je atypický v tom, že z osmistěnu jsou vidět pouze úhlopříčné roviny. Ale i tak ho můžete využít v hodinách matematiky při probírání vlastností těles, při výpočtu povrchu a objemu těles a podobně.“ Všichni si model prohlížejí a jsou šťastní, že ho složili.

„Abyste si odpočinuli od skládání, tak budeme chvíli stříhat,“ zahajuji další aktivitu a těším se na to, co bude následovat. A účastníci nezklamali.

„Já nemám nůžky. My jsme je měli mít?“ ozve se z několika stran. A já jsem spokojen, že skutečně vše probíhá tak, jako v běžné vyučovací hodině se žáky.

„Ano, bylo to v mailu,“ odpovídám. Naštěstí nějaké nůžky navíc mám, takže se podělíme a můžeme stříhat.

Rozdávám na první pohled divné šablony.

„Vystřihněte všechna obdélníková okénka v té šabloně,“ udílím pokyn a účastníci začínají stříhat. Některé části šablony budou po vystřižení držet jen na několik milimetrů silném proužku papíru, ale držet budou. Když jsou všichni hotoví, rozdávám vytištěný obrázek norské vlajky.

„Pokud nyní přiložíte šablonu na obrázek vlajky, měli byste zjistit zajímavou věc,“ naznačuji, co dělat dále. Účastníci přikládají šablonu a ten, kdo jí přiložil správným směrem, užasne: v šabloně položené na norskou vlajku se objeví vlajky dalších šesti států světa.

„Kromě finské vlajky jsou všechny ostatní vlajky ve správných poměrech i mají barevné pruhy ve správných poměrech,“ oznamuji ostatním. „Pouze finská vlajka má pruhy příliš široké, ale to nešlo jinak udělat.“

Všem se to líbí a chvíli diskutujeme o využití této aktivity k určování obsahů jednotlivých vlajek (resp. podílu obsahu dané vlajky v norské vlajce), v určování procentuálního zastoupení jednotlivých barev ve vlajkách a podobně.

„Kromě matematiky si můžete zopakovat se žáky i zeměpis, historii a částečně i etiku,“ doplňuji. „Řada vlajek států se totiž historicky vyvíjela, některé státy, jejichž vlajky můžeme v šabloně vidět, používají různé vlajky - pozemní, námořní, válečné a podobně. Navíc není bez zajímavosti vědět, jaký je rozdíl mezi vlajkou a praporem a jak se vlajka či prapor oficiálně vyvěšuje.“

Netušil jsem, že budeme mít přesah i do politiky. Ozval se názor, že vlajka Francie je příliš malá ve srovnání se sebevědomím Francouzů, plochou Francie, jejím významem v Evropě, …

„Matematicky to jinak nejde, abych dodržel správný poměr šířek pruhů,“ vysvětluji. Politickou diskusi jsme zdárně zvládli a mohli jsme pokročit dále. Ostatně, jak vyučující naloží s využitím této aktivity ve svých hodinách, je už na něm.

Pokračovali jsme další aktivitou od Věrky Bdinkové - Pejčochové: z pěti papírových částí měli účastníci za úkol sestavit plošný útvar, který je symetrický jak osově, tak středově. Účastníci se pustili do skládání a zkoušeli útvar sestavit. Po chvíli, když jsem viděl, že zatím trošku tápou, jsem naznačil, že dám nápovědu. Nejdříve odmítali, ale pak přeci jen projevili o nápovědu zájem.

„Útvar, který skládáte, má uvnitř díru,“ usmál jsem se. Někdo odtušil, že to tušil, ale všichni skládali dále. Za několik minut se začaly objevovat první správně složené útvary.

„Tady nebudu ani navrhovat, že bychom počítali povrch nebo obvod tohoto útvaru,“ usmívám se. „Ten základ, který vypadá jako pravidelný osmiúhelník, pravidelný totiž není.“

„Doufám, že jste si odpočinuli od stříhání, protože se k němu vrátíme,“ říkám a rozdávám další šablony. „Ze šablon, které rozdávám, si můžete vystřihnout netradiční prostírání, na kterém jsou zobrazeni slavní fyzikové.“ Pak vysvětluji, jak si zjednodušit práci při vystřihování tím, že využijeme symetrií a vzorovou šablonu správně přeložíme. Přes drobná nedorozumění všichni nakonec získali prostírání s Albertem Einsteinem a Marií Curie. Byl trošku problém, jak vystřihnout oči, případně vrásky na čele Einsteina. Ten, kdo chtěl, tak to vyřešil, ten, kdo nechtěl nebo kvůli nevhodným nůžkám nemohl, se obešel bez toho. Diskuse o použití v hodinách geometrie při probírání shodných zobrazených se stočila i k fyzice a ke značení prostor, v nichž je přítomno radioaktivní záření.

Pak jsme se opět pustili do skládání obrazce. Rozdal jsem další nastříhané podklady, které jsem doma v rámci přípravy na setkání, nastříhal tak, aby každý účastník měl své zadání.

„Cílem je nyní složit rovnostranný trojúhelník,“ vysvětluji účastníkům, co mají dělat. „Aby to bylo jednodušší, vytiskl jsem to sice černobíle, ale každý díl má jiné šrafování, takže je jasné, která strana je rub a která je líc.“

Trojúhelník byl složen za pár minut.

„Prima,“ chválím účastníky. „A teď ze stejných dílů složte čtverec,“ vyzývám je.

Ani složení čtverce nedělalo zásadní problém. Když byli všichni hotovi, ukázal jsem, jak lze trojúhelník na čtverec převést pouhým otočením jednotlivých dílů. I to účastníky zaujalo.

„Učíte-li třeba i pracovní činnosti na základní škole nebo máte-li takového kolegu, může vám to z vhodného materiálu vyrobit tak, aby celá šablona držela pohromadě,“ dávám tip na další využití této aktivity.

Na závěr setkání jsme v krátkosti poreferovali o zlatém řezu a jeho zajímavých vlastnostech. Některé z vlastností zlatého řezu by mohly tvořit solidní základ nějakého projektu spojeného i s měřením nebo statistickým vyhodnocováním.

Pár minut po páté jsme se rozešli. V rámci úklidu jsem schoval i další aktivity, k nimž jsem měl připraveny pracovní listy nebo šablony a na které nezbyl čas. Třeba někdy příště …

Shrnutí realizovaných aktivit a některé aktivity navíc mohou být pro učitele inspirací.

Průběh některých aktivit setkání je zobrazen na fotografiích.

Autor fotografií:

Jaroslav Reichl