Heuréka - 3. seminář (termodynamika)

O víkendu 21. - 23. 10. 2016 se konalo v prostorách SPŠST Panská v budově v Malé Štupartské další setkání projektu Heuréka pro střední školy, který podporuje KDF MFF UK Praha.

Toto setkání bylo věnováno na přání účastníků minulých dvou setkání termodynamice.

Krátce před šestou večer dorazila první účastnice a postupně se začali scházet i ostatní účastníci tak, jak jim přijížděli z různých míst České i Slovenské republiky spoje do Prahy. V 19:30 jsme už všichni byli v učebně S6 připraveni začít úvodním blokem. V učebně čekalo 23 dam a jeden muž, na sobotní program pak přijdou ještě další dvě účastnice.

Po nezbytných formalitách na úvod (organizace víkendu, pohyb po škole, možnosti školy, vzájemné znovu představení se, …) jsme začali termodynamikou.

„Na rozdíl od jiných částí fyziky termodynamiku nemám příliš detailně propracovanou a připravenou zajímavě,“ omlouvám se na úvod. „Důvody jsou dva. První je ten, že pro potřeby žáků naší školy není termodynamika tím nosným tématem, který by museli perfektně znát. Důvod druhý je organizační: termodynamiku máme v tematických plánech našich oborů řazenou na konci třetího ročníku, který je obecně velmi termínově náročný. Žáci mají praxe, pracují na ročníkových pracích a podobně, takže jsem nucen probrat víceméně základy. Ale snažím se i to v rámci možností probrat zajímavě.“

Následuje krátký komentář o statistické povaze termodynamiky a pouštíme se do prvního tématu: kinetická teorie látek a na základě ní vytvořené modely skupenství. Bez výraznějších problémů projdeme tři postuláty této teorie a pokračujeme grafem velikosti síly působící mezi dvěma částicemi v závislosti na vzdálenosti. Všichni v učebně aktivně spolupracují, ptají se, případně komentují své zkušenosti s výkladem této látky.

Modely látek různých skupenství projdeme poměrně rychle - pouze si řekneme vzájemný poměr kinetické a potenciální energie každého skupenství. Pak už přecházíme ke stavu termodynamické soustavy a jejímu popisu. Popis stavových veličin je poměrně svižný - stavové veličiny jmenují sami účastníci.

„A v tuto chvíli běžně posílám jednoho žáka s připravenou desetikorunou k automatu pro kávu,“ usmívám se a píšu na tabuli komentář ke stavovými změnám termodynamické soustavy.

„Proč?“ zazní ze třídy.

„Protože různé typy soustav vysvětluji na hrnku s kávou,“ usmívám se a zapínám rychlovarnou konvici.

„Aha, tak to je dobré,“ ozve se ze třídy.

„Vzhledem k tomu, že jsem měl dneska už ale kávy dost, nechám v hrnku jen vodu,“ dodávám. Nalívám do hrnečku na katedře vodu z rychlovarné konvice a začínám vysvětlovat pojmy izolovaná soustava, uzavřená soustava a otevřená soustava a pokaždé komentuji, jak bych musel upravit hrnek s kávou, aby se jednalo o danou soustavu. Pouze adiabaticky uzavřenou soustavu s hrnkem s kávou nekomentuji. Tahle soustava vzbudí trošku vášně při další diskusi, ale nakonec snad všechny spory zažehnáme.

Po vysvětlení rovnovážného děje se loučíme, přejeme si dobrou noc a zbytek necháváme na další den. V učebně fyziky se ještě vedou družné hovory, které se pochopitelně z velké části stáčejí zpět ke škole, k podařeným či nepodařeným experimentům a zajímavým historkám ze školy.

V sobotu ráno se scházíme v 8:30 v učebně fyziky a začínáme další povídání na téma termodynamika.

„Jak asi víte, rovnovážný stav soustavy má nejvyšší pravděpodobnost výskytu,“ začínám druhý blok semináře. „A vzhledem k tomu, že termodynamiku probíráme vždy dříve, než mají příslušný matematický aparát k dispozici žáci, můžeme je o tom přesvědčit jednoduchým experimentem.“

Sáhnu do kabinetu pro noviny a začínám vydávat pokyny: „Vezměte si každý jeden list novin a vytvořte z něj kouli, která bude držet pohromadě.“ Všichni ve třídě poslušně vytvářejí koule a čekají, co bude dále.

„Postavte se do řady proti sobě tak, aby na začátku byly všechny koule v jedné skupině,“ usmívám se. Když je hotovo, pokračuju: „Já teď budu měřit desetisekundové intervaly a vy si budete koule přehazovat. Jakmile písknu, přestanete a spočítáte koule, které ve skupině máte.“

Aktivita všechny zaujala, papírové koule létaly vzduchem poměrně svižně a každý se s chutí zapojil. Já zapisoval na tabuli počty koulí u obou skupin v jednotlivých krocích experimentu a kromě jednoho pokusu, při kterém došlo na velmi nepravděpodobný stav, se vše vyvíjelo dle předpokladů: koule se rozdělovaly v obou skupinkách rovnoměrně. Takže původní idea byla prokázána.

„Já to ještě vylepšuji tak, že si vezmeme papír od letáků, který je barevný. Žáci pak mají na začátku v jedné skupině jednu novinovou, tedy bílou kouli, a druhou barevnou z letáku. A během přehazování se vytvoří rovnováha i pro barevné koule,“ dodává v rámci diskuse Hanka Kunzová.

Poté pokračujeme s definicí teploty a způsoby jejího měření. Téměř každý ze způsobů měření teploty ukazuji experimentálně a účastníci si mohou daný typ teploměru vyzkoušet. Nemůžeme začít komentářem nad nešťastně zvoleným názvem přístroje určeného k měření teploty. Ale začít „teplotoměrovou revoluci“ nehodláme.

Účastníci semináře se mohou seznámit i s netradičními způsoby měření teplot: radiační teploměr, termokamera nebo termocitlivé fólie. I tyto metody si rádi a s nadšením zkoušejí samostatně.

„A máme tu první samostatnou práci,“ usmívám se a rozdávám první pracovní list tohoto semináře. Nejdříve mají účastníci za úkol přiřadit k fotografiím jednu z nabízených teplot. Problém je, že teploty jsou uvedeny nejen ve stupních Celsia, ale také ve stupních Fahrenheita, Réaumura či v kelvinech. O těchto stupnicích jsme předem diskutovali, takže někteří z účastníků již tušili, co se na ně chystá. Pak jsme společně prošli správné řešení; většina účastníků teploty k fotografiím přiřadila správně.

Následovalo vysvětlení pojmu vnitřní energie, práce a teplo a detailnější rozbor vnitřní energie. Vše probíhalo bez problémů, výklad jsem doplňoval vhodnými jednoduchými experimenty, které si mohl každý zkusit sám. Před delší pauzou na oběd jsem pak ještě vyslovil první termodynamický zákon.

„Já vím, že teď poruším všechna značení, konvence a zažité normy, ale já vykládám první termodynamický zákon na vaření brambor,“ začal jsem. Současně jsem kreslil na tabuli obrázky a psal z nich plynoucí vztahy.

„Využiji toho, že budeme mít pauzu, kdy nebudeme v učebně, a předvedu jeden pokus,“ začal jsem. Počítal jsem, že tento úvod účastníky navnadí. A nespletl jsem se. Vyndal jsem z kabinetu vrtačku, v jejímž sklíčidle byl upnutý dřevěný kolík. Současně jsem vyndal dřevěnou desku.

„Páni - snad nebudeme rozdělávat oheň,“ vydechl kdosi z účastníků.

„Budeme,“ usmívám se. „Podobně jako indiáni, jen si pomůžu vrtačkou!“

Neměl jsem v plánu rozdělat oheň, ale ukázat, že třením rotujícího dřevěného kolíku o dřevěnou desku obě dřevěné části ohřeju tak, že se z nich začne kouřit. To se skutečně podařilo. Bylo otázkou několika desítek sekund připojit k počítači termokameru a experiment zopakovat a snímat jeho průběh termokamerou. Výsledek byl úžasný – to, co bylo okem vidět jako odletující popílek, bylo na kameře vidět jako žhavé kousky. Prostě nádhera! Po tomto experimentu jsme odešli na společný oběd.

Po obědě a následné pauze jsme probrali základní tepelné charakteristiky látek. Jednoduchým experimentem s balonkem jsme ukázali relativně velkou měrnou tepelnou kapacitu vody a pak zkusili měrnou tepelnou kapacitu proměřit pomocí wattmetru a teploměru firmy Vernier. Následně jsme si vysvětlili kalorimetrickou rovnici. Následoval druhý úkol pro účastníky semináře zaměřený na kalorimetrickou rovnici. Většina úloh nedělala problémy - stačilo být jen pozorný při čtení údajů ze zobrazených grafů.

V dalším bloku pak následoval rozbor přenosu vnitřní energie doplněný několika experimenty. Jedním z nich byl i experiment zaměřený na demonstrace funkce dvojitých oken používaných v domech. S pomocí krabiček od CDček a kostky ledu bylo možné funkci dvojitého okna dobře demonstrovat. Po diskusi, dalších námětech a zkušenostech zúčastněných následoval experiment s krychlí, jejíž stěny byly z různých materiálů. Stěny ohřívala horká voda nalitá do krychle a ohřev stěn byl měřen termokamerou.

Potom jsme se vrhli společně na základní popis ideálních plynů. Rozdělení molekul ideálního plynu podle velikosti jejich rychlosti jsme nejdříve zobrazili graficky a příslušný graf okomentovali. Zavedení střední kvadratické rychlosti plným odvozením někteří z účastníků kvitovali, jiní se rovnou vyjádřili, že to se svými žáky takto neprobírají. To je ovšem na každém z nás uvážit, které části fyziky a do jaké hloubky budeme matematizovat. Po přestávce, která byla oproti programu na žádost účastníků semináře zkrácena, jsem ukázal interaktivní simulaci popsaného grafu v software Mathematica a další velikosti rychlostí, kterými lze ideální plyn popsat. Ač jsem myslel, že to bude chápáno jako doplněk, účastníky tato část velmi zaujala.

Po odvození vztahu pro velikost střední kvadratické rychlosti v závislosti na teplotě jsem, opět na přání účastníků, odvodil stavovou rovnici ideálního plynu. Během odvozování panovalo v učebně hrobové ticho, jak se všichni snažili odvození vztahu vstřebat.

„Než začnu se žáky probírat jednotlivé děje s ideálním plynem, odvodím vztah pro výpočet práce ideálního plynu. Jednotlivé děje pak popisuji rovnou včetně popisu pomocí prvního termodynamického zákona,“ vysvětluji. Účastníci semináře souhlasí, ať pokračuji, jak jsem zvyklý. Ve srovnání se stavovou rovnicí ideálního plynu bylo odvození práce vykonané ideálním plynem snadné a rychlé.

Před koncem sobotního programu jsme ještě stihli probrat izotermický děj probíhající s ideálním plynem a odvodit pomocí integrálního počtu práci, kterou plyn při tomto ději vykoná. Spolu s tím jsme okomentovali i získaný výsledek - jak z hlediska fyzikálního, tak z hlediska matematického.

V neděli ráno krátce po 8:30 pokračujeme v učebně fyziky s dalším program. Na úvod předvedu jeden podařený experiment na téma izotermický děj, kterým jsme večer končili. Další experiment se nezdaří, tak pokračujeme ve vysvětlování dalších jednoduchých dějů s ideálními plyny. Následně probereme kruhový děj a na něj navazující druhý termodynamický zákon. Diskutujeme důvody nemožnosti sestrojení periodicky pracujícího stroje, který by neodevzdával žádné teplo svému okolí. Pak položím dotaz:

„Znáte příklad situace, kdy přechází teplo z chladnějšího tělesa na teplejší?“

„Ano, četla jsem, že v mikrosvětě, pokud se budeme bavit o těch nejmenších částicích, tak tam to možné je,“ usmívá se Míša Černá.

„Ano, to bude asi pravda,“ kontruju já, „ale to víš, já jsem poživačný stárnoucí chlap, tak já si představím ledničku!“

Ostatní se usmívají.

„No jo, tam se koná práce,“ poznamená někdo.

„Já vím,“ pokračuji. „Ale chtěl jsem, abyste si uvědomili, že takový děj, kdy přechází teplo z chladnějšího tělesa na teplejší, známe z běžného života a nemusíme přemýšlet o mikrosvětě. A že lednice koná práci, to je pravda. Musí! Jinak by nemohla teplo z vnitřního prostoru, kde je teplota kolem pěti nebo osmi stupňů Celsia, odvádět do místnosti, kde může být teplota 25 i více stupňů Celsia.“

Ve stručnosti probereme základní princip tepelných motorů a dopřejeme si poslední přestávku našeho semináře.

Po přestávce ale začneme posledním pracovním listem tohtoto semináře - úlohami zaměřenými na grafické zobrazení dějů s ideálním plynem. Jakmile účastníci během prvního příkladu do problematiky proniknou, další úlohy už jdou řešit rychleji.

Během přestávky jsem si připravil pomůcky k jednoduchému experimentu demonstrujícímu práci vykonanou (ideálním) plynem.

„Jednoduchý experiment potřebuje láhev od piva a minci,“ představuji pomůcky. „Teď ovšem přijde nechutná část experimentu, kdy je třeba utěsnit minci na láhvi,“ říkám a nasliňuji si prst, kterým pak přejedu horní část hrdla láhve.

„No fuj, to bych raději použila vodu,“ ozve se z učebny.

„Mám dobrý důvod, proč to nedělám,“ odpovím a pokračuji s přípravou experimentu. „Pak stačí láhev obemknout dlaněmi a po chvíli se mince začne nadzvedávat. To tedy znamená, že plyn v láhvi koná práci.“

Po několika sekundách začne mince skutečně nadskakovat. Ty účastnice, který tento experiment neznaly, jsou nadšené!

„Zkoušela jsem to s lahví od vína, ale ta je větší a už jí neprohřeju,“ reaguje Hanka Kunzová. „Taky ne každý má takové tlapy jako Jarda!“

„Ale to by šlo i ohřát ve vodní lázni, ne?“ ptá se kdosi.

„Jasně, že by to šlo, ale já to dělám raději takto, protože je to působivější a žáci to mohou zkoušet kdekoliv!“

Pak předvedu model Stirlingova motoru a okomentuji princip jeho činnosti. Pro mnohé je pak překvapení, když postavím model motoru na krabičku s ledem a za chvíli se začne motor otáčet na druhou stranu, než předtím. Ale všichni se zdají spokojeni, ptají se, kde jsem model koupil, kolik to stálo, …

Ve zbývajícím čase, který zbývá do předpokládaného konce semináře, probereme základní rozdíl mezi krystalickými a amorfními látkami. Vysvětlení rozdílu mezi monokrystalickými a polykrystalickými látkami, které jsem prozradil, že dávám žákům pro lepší pochopení, se všem líbilo. Většina přítomných dam si ho ale prý ve třídě převede do slušnější verze. Inu - to už je každého věc.

Po dvanácté hodině následoval velmi bleskový úklid a všichni účastníci opustili školu. Já douklidil to, co jsem mohl uklidit jen sám a odešel jsem také. Podle reakcí účastníků se seminář líbil, i když já jsem z průběhu příliš dobrý pocit neměl - tentokráte to bylo příliš teoretické. Ale ona termodynamika taková prostě je … Třeba to bude v listopadu lepší!

Materiály ze setkání, které jsou účastníkům k dispozici:

Popis experimentů:

Průběh třetího semináře zobrazují fotografie.

Autoři fotografií:

Martina Kotibová

Jaroslav Reichl

© Jaroslav Reichl, 24. 10. 2016