Heuréka - 6. seminář (elektrický proud v polovodičích, kapalinách a plynech, stacionární magnetické pole)

O víkendu 24. - 26. 3. 2017 se konalo v prostorách SPŠST Panská v budově v Malé Štupartské šesté setkání projektu Heuréka pro střední školy, který podporuje KDF MFF UK Praha.

Šestý seminář byl věnován pokračování elektřiny a magnetismu. V pátek v půl osmé večer se v učebně fyziky sešlo 21 účastníků, v sobotu ráno se pak počet zvýšil ještě o dva.

Po přivítání všech přítomných a upozornění na některé organizační záležitosti jsme se vrhli do práce.

1. blok: Polovodiče - pojem polovodič, vlastní a příměsová vodivost, polovodiče typu N a P

„Budeme pokračovat elektrickým proudem v polovodičích,“ říkám na úvod a píšu téma na tabuli. „Polovodiče byly teoreticky předpovězeny během první poloviny dvacátého století, později se začaly i vyrábět. V současnosti nás provázejí všude - iVěci, CCD digitálních fotoaparátů, různá čidla a podobně.“

Účastníci sedí a pokyvují hlavou. Je ale vidět, že jsou při pátečním večeru po celotýdenním maratonu ve škole a páteční cestě do Prahy už unavení.

„Vymezit pojem polovodiče můžeme dvěma způsoby,“ pokračuji. „Buď pomocí měrného odporu a nebo pomocí závislosti odporu na teplotě.“ Současně píšu na tabuli typické měrné odpory kovů a měrný odpor nejlepšího přírodního izolantu - diamantu.

„Skutečně je tam deset na šestnáctou?“ nevěří účastníci semináře tak velké hodnotě.

„Ano, skutečně to tak je,“ odpovídám. „Navíc je šokující poměr měrného odporu diamantu a měrného odporu stříbra, které patří mezi nejlepší vodiče: 24 řádů! To je ve fyzice něco nevídaného!“

Všichni si poznamenávají a můžeme pokračovat dále závislostí odporu na teplotě. U kovů je jednoduchá - s rostoucí teplotou odpor roste. U polovodičů může s rostoucí teplotou odpor klesat nebo růst; pokud ale roste, tak roste výrazně strměji než u kovů.

„Abych vysvětlil vlastní i příměsovou vodivost, budu kreslit zjednodušené obrázky,“ říkám a nakreslím příslušný obrázek. „Každá čárka představuje jednu vazbu, kterými drží atomy křemíku reprezentované kroužky pohromadě. Zjednodušeně si můžeme představit, že to jsou jakési ručičky, kterými se drží atomy křemíku pohromadě.“

„Takhle v rovině je to jasné, ale kdybych to chtěla kreslit v prostoru, kde se tam vezmou další vazby?“ ptá se Rita Chalupníková velmi správně.

„No ve skutečnosti atom křemíku nekrystalizuje v krychlové soustavě, ale v krychlové soustavě plošně centrované a navíc jsou jednotlivé krychle vůči sobě posunuté,“ odpovídám.

„Aha, tak to pak je jasné.“

„Aby se křemík stal vodivým, musí se uvolnit valenční elektron z vazby a stát se volným. K tomu potřebuje získat energii, kterou ovšem musí uvolňovaný elektron získat najednou! Nemůže si jí dávkovat, jako si dávkujeme jídlo při výstupu do hor,“ uvádím jednoduchý příměr.

Když pak přejdeme ke způsobům excitace, některé z nich ukážu i experimentálně.

„Tepelnou excitaci můžeme předvést pomocí termistoru,“ říkám a připojuji termistor k ohmmetru. „Když termistor zahřeju, jeho odpor se sníží. Když ho máváním ve vzduchu nebo pod tekoucí vodou ochladím, jeho odpor znovu vzroste,“ říkám a oba triviální experimenty ukazuji.

Všichni pozorně sledují, dělají si poznámky, pořizují fotografie.

„Druhý způsob excitace je excitace pomocí světla,“ říkám a místo termistoru zapojuji k ohmmetru fotorezistor. „Jak vidíte, pokud fotorezistor zakryji rukou, jeho odpor se výrazně zvýší.“

Experiment, ač frontální, je krásně vidět.

„A nebo můžete sestavit jednoduchý obvod, ve kterém bude fotorezistor, LEDka - já používám vám již dobře známé dvě antiparalelně spojené - a zdroj napětí,“ popisuji součástky a přitom obvod zapojuji. „Když zakryjeme fotorezistor, jeho odpor se zvýší a jas LED se sníží. Pokud fotorezistor odkryjeme, jeho odpor klesne a jas LED vzroste,“ komentuji průběh experimentu.

Slyším poznámky, že experiment je pěkný a názorný.

„Vím, že při prvním seznámení s polovodiči je to moc, ale pro vás tu odbočku udělám,“ usmívám se. „Můžeme si spočítat, jaké máme štěstí, že právě křemík má tak vhodně uspořádané energetické hladiny, že je citlivý na světlo viditelné lidským okem.“

Pak společně spočítáme, jakou energii má foton, jemuž přísluší vlnová délka 500 nm. Po následném převodu zjistíme, že to je asi 2,5 eV.

„A když se podíváte do učebnic nebo na internet, zjistíte, že k uvolnění elektronu v atomu křemíku je nutná stejná energie. Jinými slovy: šířka zakázaného pásu mezi valenčním a vodivostním pásem křemíku je rovna 2,5 eV.“

Poté společně rozebereme rozdíl ve vlastní a příměsové vodivosti a na závěr prvního bloku projdeme vznik polovodiče typu N a polovodiče typu P.

„Jak může být ten pátý elektron v polovodiči typu N vázán menší silou, než ty ostatní?“ zazní dotaz.

„Ostatní čtyři elektrony jsou součástí vazeb - uvolnit je z vazby je tedy energeticky náročnější, než uvolnit elektron, který součástí vazby není,“ vysvětluji. Pak si pomůžu příměrem se zdí: „Cihla zazděná mezi ostatní cihly je také velmi špatně odstranitelná. Cihla přilepená ke zdi se utrhne snadno,“ vysvětluji. Tento příměr se účastníkům líbí.

„To ano, ale jak je to s tím zakázaným pásem?“ pokračuje dotaz.

„Pozor na jednu věc,“ vysvětluji a kreslím pásovou strukturu na tabuli. „Zakázaný pás je křemíku, ale energetická hladina, na které se nachází pátý elektron, je hladina toho daného prvku z páté skupiny. Ne křemíku!“

„Aha, tak to je pak jasné!“

Podobným způsobem projdeme ještě polovodič typu P.

2. blok: Polovodiče - přechod PN, usměrňující dioda, Zenerova dioda

V sobotu ráno jsme začali dle plánu v půl deváté. Dorazili další účastníci, kteří v pátek večer přijít nemohli. Začali jsme vysvětlením činnosti přechodu PN. Během výkladu, který byl z řad účastníků komentován a doplňován, jsme se několikrát museli vrátit k tomu, jak je tvořen polovodič typu N a polovodič typu P. Zejména, jak to je s elektrony, které se u polovodiče typu N uvolňují z vazeb přidaného prvku, zatímco u polovodiče typu P se zachytávají na volné místo. V důsledku toho pak prvek přidaný do struktury polovodiče typu N vytváří kationt, zatímco prvek přidaný do struktury polovodiče typu P vytváří aniont. Majoritními vodivostními částicemi jsou pak v polovodiči N elektrony, v polovodiči P to jsou díry.

„A rekombinací těchto částic na čerstvě vytvořeném přechodu PN vznikne oblast, která nemá žádnou volnou vodivostní částici. A téhle oblasti se říká přechod PN,“ líčím vznik přechodu PN.

Po několika upřesňujících dotazech můžeme pokročit dále.

„Zapojit tento přechod, respektive součástku s přechodem PN, lze do obvodu dvěma způsoby,“ začínám kreslit na tabuli schéma prvního obvodu. „Jak připojit kterou část přechodu PN si nepamatuji, ale lze to vymyslet na základě existence elektrostatických sil působících mezi nabitými částicemi,“ vysvětluji.

V případě zapojení přechodu PN v propustném směru vysvětlíme i vznik vnitřního pole, které svou intenzitou brání průchodu elektrického proudu přechodem PN, dokud intenzita elektrického pole zdroje nedosáhne větší velikosti.

„Když máme vysvětlen přechod PN, podíváme se rovnou na diodu,“ pokračuji. „Se žáky začínám s polovodičovými součástkami bez přechodu PN, ale tady se to nabízí rovnou pokračovat.“

Začneme tedy s usměrňující diodou, zmíníme dva typy, které se používají, a upozorním na využití v praxi: „Používá se k usměrnění střídavého napětí, ale to vám ukážu, až se dostaneme ke střídavým proudům. Teď se podíváme na důležitou charakteristiku diody a to je její voltampérová charakteristika.“

Příslušný obvod, pomocí kterého bude možné tuto charakteristiku diody naměřit, mám připraven a zapojen na stole. Proud a napětí budeme měřit pomocí senzorů firmy Vernier a výslednou závislost zobrazíme přímo v programu LoggerPro. Během několika sekund je závislost proměřená.

„Důležité je, si uvědomit dvě věci. Elektrický proud začíná procházet až od určitého napětí, kterému se říká prahové napětí a které má hodnotu zhruba 0,6 V až 0,8 V,“ ukazuji příslušný údaj v grafu. „Dále je nutné vědět, že charakteristika je nelineární, a tedy neplatí Ohmův zákon.“

Po diskusích z minulého semináře si všichni udělají poznámku, ale už tuto skutečnost nerozebíráme.

„Dokonce můžeme ukázat, že tato závislost je exponenciální,“ říkám a rovnou v programu LoggerPro volím příslušnou funkci. Teoretická křivka se shoduje s naměřenými daty.

Pro úplnost pak dodám, že v závěrném směru usměrňující diodou elektrický proud neprochází.

„Pokud se tak stane, stane se to při napětí řádově větším, než je prahové napětí,“ vysvětluji. „Např. 30 V nebo 40 V. Ale to už je dioda zničená, protože nastal její průraz. Mimochodem takto vysoké napětí dává jistou šanci na to, abychom si uvědomili, že jsme diodu zapojili do obvodu opačně. Pokud při napětí kolem 1 V neprochází elektrický proud, může být dioda zapojena opačně a přitom se ještě nezničí,“ radím.

U některých účastníků je vidět radost ve tvářích, když zjistí tuhle fintu, kterou mohou nejen ve svých hodinách použít.

Před přestávkou před dalším blokem stihneme ještě popsat Zenerovu diodu a nakreslit její voltampérovou charakteristiku.

3. blok: Polovodiče - Zenerova dioda, LED, polovodičové součástky

„Pro Zenerovu diodu je podstatné zapojení v závěrném směru. A tedy i část její voltampérové charakteristiky v závěrném směru. Tato část grafu je téměř kolmá k ose napětí, což znamená, že pro poměrně široký interval elektrických proudů udržuje Zenerova dioda konstantní napětí. A to je právě důvod, proč se používá.“

Pak rozkreslujeme obvod, ve kterém je paralelně k Zenerově diodě zapojen spotřebič, jehož odpor se může měnit. Díky tomu se mění i elektrický proud tekoucí tímto spotřebičem, ale také elektrický proud tekoucí diodou.

„Pokud je hodnota elektrického proudu, který teče diodou, ve svislé části voltampérové charakteristiky diody, je udržováno na diodě konstantní napětí,“ vysvětluji.

„A kde se třeba používá?“ padne dotaz.

„Možná použití jsou dvě. Buď skutečně jako stabilizátor napětí pro další součástky nebo části elektrických obvodů, a nebo jako referenční hodnota elektrického napětí při nějakých měřeních,“ odpovídám. „Oba tyto příklady jsou ale pro žáky patrně nevhodné, protože si pod nimi nic nepředstaví. Zjednodušeně si představte předvánoční domácnost, kde se střídavě zapíná a vypíná elektrický sporák, osvětlení vánočního stromku, počítač a další elektronika. Aby do bytu bylo dodáváno stále stejné napětí, mohl bych za odpor spotřebiče prohlásit celkový odpor obvodu a chtít zaručit konstantní napětí na vstupu do bytu. A tedy i na paralelně zapojené Zenerově diodě.“

Účastníci přikyvují na souhlas, že to je představitelné.

„Super. Ale v domácnostech se tento problém řeší jinak, nicméně pro představu to žákům uvést můžete.“

Po diodách se přesuneme k LED a jejím charakteristikám. Zobrazíme voltampérovou charakteristiku modré a červené diody, z nichž je patrné rozdílné prahové napětí obou LED. Dále proměříme spektrum zářivky, spektrum slunečního světla a následně i spektrum LED.

„Ta ostatní dvě spektra jsem měřil pouze pro srovnání se spektrem LED. U něj je vidět, že má jediný peak při téměř jedné vlnové délce, která je dána výrobcem.“ Tuto vlnovou délku, na níž LED vyzařuje, lze z grafu pohodlně odečíst.

„To je dobré,“ ozývá se ze třídy. „Že nám to zase pošleš?“

„Ano, pošlu,“ odpovídám. „Ale teď vám ukážu ještě jedno spektrum,“ říkám a vytahuji laserové ukazovátko. Během chvíle vidíme spektrum světla laseru. Peak je ještě užší, než byl vidět před chvílí u LED. „Příčina takhle úzkého spektra světla laseru je dána tím, jak světlo laseru vzniká. Princip vzniku je odlišný od vzniku světla v zářivce, ve Slunci nebo LED.“

Poslední frontální experiment, který mám nachystaný, je polystyrenová destička, na níž jsou v různé orientaci položeny LED. Jejich vývody jsou připevněny na vodiče, které jsou vedeny přes okraj polystyrenu.

„Proč to mám takhle připravené?“ neodpustím si další dotaz.

Účastníci chvíli váhají, a pak společně vymyslí, že větší vzájemná vzdálenost elektrod LED zvýší rozdíl potenciálů elektrod, a tedy napětí mezi elektrodami bude dostatečné pro rozsvícení LED.

„Uvědomte si, že tohle se používá v praxi. Když se stane někde nehoda, při které spadne třeba dálkové vedení elektrického proudu na zem, je dobré se k místu nehody blížit krátkými kroky,“ usmívám se a způsob chůze předvádím. „Také proto se používá termín krokové napětí.“

Na závěr tohoto bloku půjčím účastníkům semináře termistory obou typů a fotorezistory, aby si s nimi pohráli a zkusili si, jak závisí jejich odpor na vnějších parametrech.

4. blok: Elektrický proud v kapalinách a plynech

Po obědě jsme začali probírat vedení elektrického proudu v kapalinách a plynech. Začal jsem experimentem, který žákům běžně ukazuji. Dva vodiče ponořené do vody natočené z vodovodu jsou připojené přes ampérmetr ke zdroji napětí. Ampérmetr ukáže hodnotu elektrického proudu v řádu desítek miliampérů.

„Jak ten proud zvýšíme?“ ptám se.

„Musí tam být volné vodivostní částice,“ ozve se ze třídy. „Takže třeba osolit.“

Po osolení se hodnota elektrického proudu zvýší na více než půl ampéru. Sůl se tedy zjevně disociovala a vzniklé ionty začaly přenášet elektrický proud.

Na základě tohoto experimentu se rozproudila diskuse, jak dokázat, co se děje na jednotlivých elektrodách. Zuzka Bobková radila, jak dokázat pomocí fenolftaleinu přítomnost sodíku a hydroxidu sodného, Růža Mrvová vysvětlila celou problematiku elektrolýzy na tabuli včetně napsaných chemických reakcí. Všichni seděli velmi tiše a poslouchali výklad.

Když skončila, zodpověděla několik dotazů a já pokračoval dále s odvozením Faradayových zákonů elektrolýzy. Odvodil jsem, jak ostatně potvrdili i další účastníci semináře stejný postup, „dva v jednom“. Jedním výpočtem jsem odvodil oba zákony. Následovala diskuse nad zněním zákona uváděným v učebnicích. Nakonec jsme společnými silami vysvětlili tu nejvíce problematickou pasáž „chemicky ekvivalentní látková množství“.

„To je jednoduché,“ začala Růža. „Stejným množstvím náboje se vyloučí např. tři atomy sodíku, a nebo jeden atom hliníku. Sodík potřebuje jeden elektron na atom, hliník potřebuje tři elektrony na atom.“

Všichni se divili, jak je to jednoduché a přitom formulace jak v českých, tak slovenských učebnicích jsou tak matoucí.

Pak jsme přešli k výbojům v plynech.

Postupně jsem ukázal jiskrový výboj pomocí indukční elektriky a doutnavý výboj probíhající za sníženého tlaku. K tomu jsem použil plazmovou kouli.

„Když se dotknu, výboj se v místě dotyku koule zintenzivní, protože dané místo koule uzemním svým tělem,“ vysvětluji současně s experimentem. „Můžu kouli přepnout do režimu, kdy bude hlídat žáky ve třídě, zda nehlučí,“ říkám a přepínám. Výboj se objeví pouze v okamžiku, kdy promluvíme, nebo vydáme jiný zvuk.

„Tak to je super,“ vydechne kdosi.

„Experiment se zářivkou asi znáte, ne?“ ptám a vytahuji zářivku, kterou přikládám jedním koncem ke kouli. Zářivka se rozsvítí od místa, které je nejblíže ke kouli (zářivka se nemusí koule dotýkat) až k místu, kde jí držím v rukou. Chvíli si s tímto „zářivkovým reostatem“ hrajeme.

„No a mám tu poslední vylepšení,“ usmívám se a pokládám na plazmovou kouli cívku, k níž je připojená LED. „Jak vidíte, LED nesvítí, ale jakmile jeden její vývod odpojím od cívky a vezmu jej do ruky, LED se rozsvítí. Dokonce bude svítit i tehdy, když zvednu cívku nad kouli,“ říkám a všechny experimenty okamžitě realizuji.

Účastníci vše nadšeně sledují, někteří se přišli i podívat blíže.

„Pokud si chcete experiment s LED zkusit, chytněte jí rovnou a pevně. Jakmile se jí jen dotknete, bude vás to bolet a pálit,“ varuji.

Několik odvážlivců to zkusilo, někteří vymysleli i bezpečný způsob zachycení LED do ruky.

5. blok: Zdroje elektrického napětí, stacionární magnetické pole - magnetická indukce

Po přestávce jsou ještě dotazy k principům různých galvanických článků. Zuzka Bobková vysvětluje svému okolí v lavici, jak to s nimi je.

„Pojď to říct všem,“ vyzývám ji.

Zuzka jde a začne velmi ochotně a skvěle hovořit o galvanických článcích, o tom, jak se proměřovaly potenciály jednotlivých chemických prvků (a nejen kovů, jak bychom byli čekali). Na základě toho pak přejde ke vzniku galvanického článku.

„Pozor na jednu věc,“ varuje. „Nezaměňujte galvanický článek a elektrolýzu. Každé je něco jiného a v některých případech lze dokonce říci, že příslušné chemické reakce probíhají u obou dějů navzájem opačně!“

Pozorně posloucháme a ptáme se na detaily, které nejsou jasné.

Diskuse ještě chvíli pokračuje, Zuzka se k tabuli ještě několikrát vrací, než je zcela jasno.

Poté pokračujeme stacionárním magnetickým polem.

„Na úvod žákům vždy ukážu nějaké hračky, které jsou založeny na magnetickém poli, aby měli motivaci tohle pole studovat,“ říkám a postupně nosím jednotlivé hračky na stůl. Hned první z nich - magnetické hodiny - vzbudí rozruch. Někteří účastníci semináře stále nevěří, že hodiny skutečně jdou a že jsou schopny ukazovat jak sekundy, tak minuty i hodiny.

„Některé z hraček, se kterými si můžete pohrát, jsou založeny na tom, že daný objekt se nachází v potenciálové magnetické jámě, která je vytvořena správným použitím magnetů. Prostě objekt, který se v dané poloze nachází, je ve stabilní poloze, kdy má minimální energii,“ vysvětluji. A to už hračky kolují mezi účastníky semináře. Někteří on-line připojení účastníci okamžitě googlí, kde a za kolik lze takové hračky koupit.

Poté si vysvětlíme rozdíl mezi stacionárním a nestacionárním magnetickým polem a jdeme na popis toho stacionárního pole.

„Magnetické pole lze popsat buď pomocí obrázků, které získáme pomocí magnetů a železných pilin, a následně pomocí fyzikální veličiny,“ začínám a chystám na stůl věci. „Jsem připraven na čtyři skupiny, tak se musíte nějak pospojovat,“ říkám.

„Tohle ne, tohle si zkoušet nechceme, to je zbytečné,“ ozve se ze třídy.

„No super, mohli jste to říct předem a nemusel jsem to tedy chystat,“ říkám trošku otráveně.

„A ukážeš nám alespoň ty obrázky, které jsme si měli zkusit?“ zazní dotaz.

„Ukážu,“ říkám a kreslím příslušné konfigurace magnetů na tabuli. Následně k nim črtám i přibližné tvary magnetických indukčních čar. „Tohle žáci vidí, když použijí železné piliny,“ říkám. „A na základě těchto obrázků dojdeme v analogii s elektrostatickým polem k tomu, že můžeme zavést nějaké křivky a následně i vektor, který bude tečný k těmto křivkám.

Postupně tak napíšu na tabuli název křivek i domluvený směr těchto křivek.

„Obávám se, že vymyslet samostatně, že tyhle křivky jsou na rozdíl od siločar elektrického pole uzavřené, není úplně triviální. Stejně tak vymyslet jejich orientaci. Ta by klidně mohla být opačná a fyzikálně by se nic nezměnilo. Změnila by se nějaká pravidla určování orientace, ale jinak nic,“ vysvětluji domluvu zavedení orientace magnetických indukčních čar.

„Chtěl jsem, abyste si zkusili i interakci vodiče s elektrickým proudem s magnetem. A nebo to taky chcete vynechat?“ ptám se, abych věděl, co mám připravit na další blok.

„Ne, to si zkusit chceme,“ ozve se sborově.

6. blok: Stacionární magnetické pole - vodič s proudem, magnetické pole dvou vodičů s proudem

Poslední sobotní blok jsme začali ještě několika hračkami, které jsem předtím nestihl připravit. Jednak jsem ukázal jednoduchý způsob magnetické levitace, kterou lze realizovat pomocí magnetu, korkové zátky, slámky na pití a hřebíku. Dále jsem přinesl několik magnetek, které se používají jako okrasa na lednice, sporáky, …

„Když je dáte k sobě a zkusíte jimi po sobě vzájemně přejet, ucítíte, že magnetky po sobě přeskakují. Pokud to neucítíte, otočte jednu z nich o devadesát stupňů,“ popisuji, co si mají účastníci semináře zkusit. „A pochopitelně mě bude zajímat proč to tak přeskakuje.“

Poslední, co si mohli účastníci setkání zkusit, je káča, kterou lze po stole posouvat pomocí magnetu.

Když si účastníci semináře pohráli, začal jsem se ptát po vysvětlení těch přeskakujících magnetek. Většina z nich přišla se správnou teorií, že patrně to magnetické pole je podélné, rovnoběžné s jednou stranou magnetky.

„Ano, to by mohlo být,“ usmívám se, „a mám i pomůcku, pomocí které to můžeme vyšetřit.“ Poté vyndávám flux detektor. Jedná se o fólii, uvnitř které jsou zatavené částečky niklu v gelové hmotě. Tyto částice kovu se natáčejí v závislosti na orientaci vnějšího magnetického pole. Je-li vektor magnetické indukce rovnoběžný s rovinou plochy fólie, fólie zesvětlá. V případě, že je vektor magnetické indukce kolmý k rovině plochy fólie, fólie ztmavne.

Když skončíme s těmito hrátkami, zadávám slíbený experimentální úkol.

„Přesvědčte se, že kolem vodiče, kterým prochází elektrický proud, vzniká magnetické pole.“ Každé skupině pak dávám vodič, magnet a plochou baterii. „Nezapomeňte, že při experimentování máte ve skupině k dispozici minimálně osm rukou!“

Po chvíli se všem daří a první experiment je hotový.

„Prima. A teď si zkuste dokázat, jak vypadá magnetické pole v okolí tohoto vodiče,“ zadávám další úkol. S tím byla trošku potíž. Ale učitelé na to šli velmi podobně jako žáci. První krok, kdy umístili zapůjčený kompas nad nebo pod vodič s proudem, zvládli všichni. Problém byl, když jsem chtěl, aby dokázali, že magnetické pole kolem vodiče ze všech stran. Chvíli to trvalo, ale nakonec správný nápad přišel. Stačilo umístit vodič svisle a kompas vodorovně vedle něj. Některým skupinám se prý pokus nedařil, ale zbytku účastníků semináře se vše zadařilo.

Po skončení experimentování jsme tento experiment postupně nakreslili na tabuli a zavedli symbolické označení vektorů, které míří z nákresny nebo do nákresny.

„Historicky to pochází od představy letícího šípu,“ přihlásí se s historickou perličkou Olga Pražanová.

„Tak to jsem netušil,“ usmívám se, „ale žákům tuhle mnemotechniku radím.“

S touto symbolikou pak zakreslíme magnetické indukční čáry v okolí vodiče, kterým prochází elektrický proud, a vyslovíme domluvené Ampérovo pravidlo pravé ruky.

Následně společně rozkreslíme situaci, kdy je vodič, kterým prochází elektrický proud, vložen do vnějšího magnetického pole. Nakreslíme magnetické indukční čáry a vysvětlíme si, jaká síla na něj bude působit. Na základě toho vyslovíme Flemingovo pravidlo levé ruky.

„Když bychom mohli používat vektorový součin odvozený v analytické geometrii, nemuseli bychom žádná pravidla zavádět. Vše by bylo jasné z pravidla pro vektorový součin,“ říkám k oběma pravidlům.

Potom popíšeme situaci kvantitativně pomocí vztahů, které napíšeme rovnou po teoretickém rozboru, na jakých fyzikálních veličinách a jak bude velikost magnetické indukce resp. velikost síly působící na vodič v magnetickém poli záviset.

Po frontálním experimentu se soupravou, jejímž autorem je Václav Piskač, přejdeme k problematice dvou vzájemně rovnoběžných vodičů, kterými prochází elektrický proud. Situaci rozkreslíme na tabuli a odvodím vztah pro velikost magnetické síly, která mezi vodiči působí.

7. blok: Stacionární magnetické pole - cívka, tangentová buzola

První nedělní blok zahájíme dvěma experimenty, které si účastníci přáli vidět. Prvním byla závislost velikosti magnetické indukce permanentního magnetu na vzdálenosti. Křivka vyšla úměrná třetí mocnině převrácené hodnoty vzdálenosti, což odpovídá údajům z literatury. Když už byl graf, který byl proměřen s využitím teslametru firmy Vernier, naměřen, účastníci semináře si přáli proměřit ještě další graf. A to graf, kdy otočím měřený magnet k teslametru druhým pólem. Graf dopadl dle očekávání, navíc jsme mohli diskutovat drobnost, která se v novém grafu objevila: nekončil přesně v nule, kde končil ten první graf.

„To je způsobené tím, že jsem nezačínal s měřením přesně ve stejné vzdálenosti od magnetu, jako jsem začínal v prvním případě,“ usmívám se. „Jak je vidět z grafu, právě v blízkosti magnetu klesá velikost magnetické indukce velmi strmě, takže se projeví každý centimetr vzájemné vzdálenosti teslametru a magnetu.“

Druhým experimentem byla ukázka odpudivé resp. přitažlivé síly působící mezi vodiči, kterými prochází elektrický proud. Vodiče byly realizovány proužky alobalu.

„Kdybych večer ustřihl tenčí proužky, bylo by to vidět lépe,“ omlouvám se. „Ale už jsem vážně byl dost unavený.“

Pak jsme přešli k cívce, která v posloupnosti výkladu stacionárního magnetického pole následovala.

„Žákům zadávám úlohu, aby s vodičem, se kterým jsme pracovali včera a který se zdál některým z vás nesmyslně dlouhý, zkusili zesílit magnetické pole, které kolem něj vzniká. Tak přijdou na to, že je nutné vodič stočit a vyrobit cívku,“ říkám na úvod. „Tohle vy ale znáte. Proto si to vezměte a pokuste se vyrobit jednoduchý, ale relativně citlivý detektor elektrického proudu,“ vyzývám účastníky semináře a opět jim rozdávám pomůcky.

Po několika minutách je hotovo a všichni nakonec dospěli k tomu, že vodič navinuli přímo na kompas, jehož střelka pak ukazovala výchylku způsobenou průchodem elektrického proudu cívkou.

Když jsme měli vyrobenou cívku, prozkoumali jsme magnetické pole solenoidu.

„Tohle je na první pohled solenoid dost ubohý,“ říkám a ukazuji doma vyrobený model solenoidu z PET láhve a smaltovaného měděného drátu, „ale funguje velmi dobře.“ Připojuji ho přes potenciometr a ampérmetr ke zdroji napětí a do jeho dutiny na připravenou podložku z papíru pokládám teslametr. Při změně odporu potenciometru získáme krásnou lineární závislost velikosti magnetické indukce na procházejícím proudu.

Poté na tabuli píšu vztah pro výpočet velikosti magnetické indukce magnetického pole cívky v její dutině a na základě naměřeného grafu zkoušíme dopočítat hodnotu permeability vakua. Řádová shoda je dokonalá!

„Cívka generuje ve své dutině magnetické pole, a proto je dobré znát polaritu tohoto pole,“ říkám a kreslím na tabuli precizně cívku, aby bylo jasné, které závity jdou před jádrem a které za jádrem. „K určení severního pólu cívky použijeme pravidlo pravé ruky,“ pokračuji v názorném zakreslení pravidla.

Bez dalšího počítání ukážu obrázky a zmíním použití Helmholtzových cívek; používají se jako zdroj homogenního magnetického pole pro různá vědecká měření.

„Vrátím se teď k tomu vašemu detektoru elektrického proudu,“ říkám a kreslím schéma na tabuli pro případ, kdy cívkou neprochází elektrický proud, a pro případ, kdy jí elektrický proud prochází. Společně pak rozebereme, jaké vektory lze na obrázky zakreslit a jak orientovat na začátku experimentu cívku vůči severojižnímu směru.

„Takže jsme v situaci, kde skládám dva vektory. Vektor magnetické indukce magnetického pole cívky a vektor horizontální složky magnetické indukce magnetického pole Země. A pokračujme v úvahách dále: pokud proměříme pro danou cívku určenou počtem závitů a délkou několik hodnot elektrického proudu (a na základě toho vypočtené velikosti magnetické indukce magnetického pole cívky), můžeme pomocí funkce tangens úhlu, který svírá výsledný vektor magnetické indukce se severojižním směrem, dopočítat velikost té horizontální složky magnetické indukce magnetického pole Země. Tak jsme popsali nejen tangentovou buzolu, ale i princip měření této charakteristiky Země.“

Jedna skupinka si chtěla měření zkusit, dalším ukazuji další typ detektoru elektrického proudu.

Za chvíli skupinka hlásí, že naměřila 29 mikrotesla, což je zhruba 1,5 násobek skutečné hodnoty. Při použití takto jednoduchých pomůcek a při velmi rychlém měření je to výborný výsledek.

Před přestávkou načrtneme ještě situaci, kdy nabitá částice vlétá do homogenního magnetického pole.

8. blok: Stacionární magnetické pole - nabitá částice v magnetickém poli, magnetické vlastnosti látek

Po přestávce ukazuji z prostorových důvodů nejdříve experiment, ve kterém lze chování nabitých částic v magnetickém poli vidět. Přinesl jsem z kabinetu pro ten účel tam schovaný CRT monitor, který připojuji k počítači a zapínám ho. Po přiblížení se magnetem k jeho obrazovce, se na obrazovce objeví zajímavé barevné obrazce, které se se změnou polohy magnetu mění.

„Tento typ monitoru využívá elektrony, které letí ze zadní části monitoru a jsou vychylovány magnetickým polem tak, aby dopadaly na správná místa stínítka monitoru. A já je nyní vychyluji navíc; proto se objevují ty barevné skvrny.“

„Takže to už na monitoru zůstane?“ ptá se kdosi.

„Nezůstane, pokud použiji automatické odmagnetování monitoru,“ říkám. „Příslušná funkce se jmenuje degauss a je pojmenována na počest slavného matematika Gausse, po kterém byla dříve pojmenována jednotka právě magnetické indukce.“

Pak monitor odklidím, odvodíme vztah pro velikost magnetické síly působící na nabitou částici v magnetickém poli a uvedeme i vektorový zápis Lorentzovy síly. Když rozdiskutujeme další úlohu, se kterou si účastníci semináře poradí velmi snadno, pokračujeme k poslednímu tématu.

„Jako motivaci k různým druhům magnetických látek předvádím následující experimenty,“ říkám a postupně předvedu experimenty:

přitahování nádobky s modrou skalicí na vahadle k silnému magnetu;

odpuzování nádobky s vodou na stejném vahadle od téhož magnetu;

zakoupenou pomůcku demonstrující magnetickou levitaci;

vypálenou sirku, která se přitahuje k magnetu (POZOR! Funguje jen s některými typy sirek!);

zmagnetování kancelářské svorky magnetem;

schopnost českých mincí držet pod magnetem ve stabilní poloze - a to i v situaci, kdy se mince umístěná na vrchu nedotýká magnetu.

Všechny experimenty jsme si vysvětlili a diskutovali jejich další možnosti a varianty. Na závěr jsme pak diskutovali ještě Curierovu teplotu a její vliv na feromagnetické vlastnosti materiálů.

Pak už jsme se rozloučili, uklidili budovu školy do původního stavu a rozjeli se do svých domovů. Většina účastníků semináře se už těší na další setkání v září.

Materiály ze setkání, které jsou účastníkům k dispozici:

Průběh šestého semináře je zobrazen na fotografiích.

Autoři fotografií:

Věra Krůsová

Jaroslav Reichl

© Jaroslav Reichl, 1. 4. 2017