Kvantové technologie

Ve středu 12. 6. 2024 přišla pro žáky SPŠST Panská přednést přednášku na téma Kvantové technologie RNDr. Zdeňka Koupilová, Ph.D. z KDF MFF UK Praha. Na termínu přednášky jsme se domluvili již začátkem května; termín vykrystalizoval z časových možností přednášející a organizace školního roku naší školy.

V 8:15 jsem Zdeňku Koupilovou představil žákům třídy 21M a ta hned začala s úvodem do své přednášky. Nejdříve stručně shrnula svůj profesní život, který se od odborné fyziky ubíral dále směrem k didaktice fyziky. V současné době učí budoucí učitele fyziky různé předměty spadající převážně do kvantové fyziky. A při přípravách na své hodiny se neustále snaží promýšlet nové přístupy a metody, jak poměrně matematicky náročnou kvantovou fyziku přiblížit budoucím učitelům tak, aby ji pochopili a byli schopni dále předávat svým budoucím žákům.

Žáky sledující přednášku Zdeňka nejdříve poprosí o vyplnění dotazníku předtím, než bude přednáška.

„Nezapomeňte identifikátor, který vyplníte nyní, protože stejný bude nutné použít na konci přednášky. Je to jediná možnost, jak spárovat vaše odpovědi před přednáškou a po ní, a přitom zachovat anonymitu,“ vysvětluje Zdeňka Koupilová.

Žáci pomocí svých iVěcí načítají QR kód, který Zdeňka promítla na tabuli, a vyplňují dotazník.

„Stejně jako jste měli na základní škole zvládnout princip činnosti žárovky, měl by mít maturant povědomí o tom, co jsou a jak fungují kvantové počítače,“ začíná pak Zdeňka, která se právě kvantovým počítačům bude na dnešní přednášce věnovat. „Vaše generace se s nimi v budoucnu setká pracovně, nehledě na to, že se s nimi můžete už setkávat nyní. Řada bankovních domů se ráda chlubí, že kvantové počítače a kvantové technologie začínají uvádět do praxe.“

Přitom krátce připomene nutnost šifrovat informace, které si dva subjekty mezi sebou předávají.

„Šifra musí být tak dobrá, aby vydržela po tu dobu, po kterou je třeba informaci držet v tajnosti,“ shrnuje Zdeňka. „Pro přihlašovací kód banky to je těch pět minut, po kterou kód platí, pro strategické plány vlád to mohou být měsíce či roky. A to, co by trvalo běžným počítačům dešifrovat dobu srovnatelnou se stářím vesmíru, kvantové počítače zvládnout v řádu hodin či dní.“

Na žáky ale důrazně apeluje, aby si uvědomili, že kvantový počítač neznamená nutně lepší počítač! Kvantový počítač je jiný a je určen pro jiný typ úloh než běžný počítač.

„Tak například sečíst dvě čísla zvládneme my hned teď,“ pokračuje Zdeňka a začíná psát dvě čísla v soustavě, které je pro počítače typická: ve dvojkové soustavě. Od žáků si nechává radit, jak to udělat, jakými hradly příslušné přenosy bitů realizovat. Žáci spolupracují velmi dobře a za chvíli je na tabuli finální schéma, jak sečíst dvě čísla.

„A tady je problém,“ ukazuje Zdeňka na místo tabule, kde je ve schématu zakreslen uzel. „Kvantový počítač neumí duplikovat stav kvantového bitu! Umí ho přenést na jiné místo, ale tím se původní ničí. Takže součet dvou čísel – naprosto triviální pro běžný počítač – je pro kvantový počítač oříškem!“

Poté mírní nadšení některých skupin populistů či novinářů: „Nedovedu si představit, že kvantové počítače vytlačí ty běžné! Minimálně bude potřeba nějaké rozhraní, jak s kvantovým počítačem komunikovat. A jinak, než přes běžné počítače to nepůjde!“

Poté Zdeňka komentuje graf, který zobrazuje různé oblasti fyziky. Na jeho vodorovné ose je přitom vynášena doba nutná ke studiu matematiky nutné pro danou fyzikální oblast a na jeho svislé ose je míra vzrušení a výzev, které daná fyzikální teorie přináší. Nepřekvapí, že:

„Já se nyní pokusím ukázat, že kvantovou mechaniku lze popsat i poměrně dobře geometricky,“ pokračuje Zdeňka. „Na jiný než matematický popis nám totiž chybějí ta správná slova. Je to jako byste člověkovi, který je od narození slepý, chtěli popsat barvy. Můžete ho naučit, že Slunce vidíme žluté, trávu zelenou a růži červenou. Můžete mu sestrojit přístroj, který mu bude barvy předmětu hlásit buď slovy nebo spektrálním složením. Ale to, že zelená barva louky nás dokáže uklidnit, že některé barvy působí teple a jiné studeně, to mu už nezprostředkujete!“

Pak napíše na tabuli rovnici popisující fakt, že kvantový bit se může nacházet ve stavu 0, 1 ale i v jakémkoliv stavu mezi nulou a jedničkou, vysvětluje význam jednotlivých koeficientů, převádí je do geometrické formulace až nakonec vezme do ruky vyrobený model kvantového bitu. Model tvoří průhledná plastová koule, uvnitř které jsou tři na sebe navzájem kolmé osy. Kvantový bit reprezentuje trojrozměrná šipka, kterou může Zdeňka natáčet pomocí magnetu. Jeden krajní bod bitu je tedy v průsečíku os, druhý je na vnitřní stěně plastové koule. S touto pomůckou pak demonstruje různé stavy kvantového bitu.

„Pokud by to někomu bylo příjemnější, představte si to celé tak, jako byste skládali dvě různě fázově posunuté vlny,“ dodává Zdeňka další možný způsob, jak si problematiku představit. Přitom rukama naznačuje, jak se skládají vlny, které mají:

Poté Zdeňka vyzve žáky, aby se přesunuli k jedné volné lavici, na kterou rozkládá piškvorky vyrobené z víček od plastových lahví a herní plán.

„Piškvorky znáte, ne?“ ptá se celkem zbytečně žáků. „Tyhle jsou kvantové. Kromě běžné polohy kamene, který umístím na dané políčko herního plánu, může každý z hráčů umístit i kámen, který bude ležet na dvou políčkách – bude tedy v superpozici dvou různých stavů,“ pokračuje Zdeňka a svá slova provází pokládáním víček na hrací plán.

Zatím je vše jasné.

„Pokud provedu příslušné měření, naměřím právě jeden stav takového kamene,“ pokračuje Zdeňka a demonstruje princip měření házením kostkou. V závislosti na tom, zda padne sudé nebo liché číslo, nechá na herním plánu shodně označený kámen, který byl zatím v superpozici dvou políček herního plánu. „Procesem měření jsem získala jeden ze dvou stavů, tedy v naší demonstraci jednu polohu kamene na herním plánu.“

Před opuštěním experimentování s piškvorkami ještě Zdeňka zmíní možnost ukázat i tzv. provázání stavů. Tento jev je ale už na jednoduché vysvětlení náročnější a časově bychom to nestihli.

„Uvědomte si, že vám nemůžu přímo říct, co to je, nemáme na to vhodná slova,“ komentuje důvod neprobrání provázaných stavů Zdeňka. „Musela bych vám – když k tomu nemůžu nyní použít správnou matematiku – popsat několik sad experimentů, abyste si vytvořili svůj vlastní model v hlavě.“

Žáci souhlasně přikyvují.

„Řadu těchto jevů lze demonstrovat i s využitím aplikace, ale s reálnými modely piškvorek je to názornější a nutí vás to o problému přemýšlet. To, co já realizuji pomocí kostky a přemýšlení o tom, jaké padlo číslo, je v aplikaci realizováno pouze rychlou změnou grafiky,“ dodává Zdeňka.

Pak přechází Zdeňka k hradlům, pomocí kterých lze s kvantovými bity pracovat. Nejdříve vysvětlí princip několika základních hradel na modelu plastové koule a poté přistoupí k ukázce hry, která byla vyvinuta odborníky na kvantovou mechaniku.

„Já jsem si s tím hrála v době covidu, kdy jsme na vysokých školách učili on-line a hledala jsem možnosti pro tento typ výuky,“ popisuje Zdeňka. „Nejdříve jsem k tomu přistoupila jako k běžnému hlavolamu, ale pak jsem si při psaní příprav na výuku uvědomila, že mnou psané rovnice krásně korespondují s těmi barevnými symboly hradel ve hře. Proto jsem to začala studovat víc a průběžně i donutila autory, aby některé věci do hry dodělali, aby byla hra použitelnější právě pro výuku.“

Hru názorně žákům ukáže, aby věděli, jak funguje. Současně ukazuje i aplikaci popsaných hradel na kvantové bity.

Přirozením pokračováním pak je aplikace, kterou nabízí firma IBM a ve které lze operace s kvantovými bity modelovat jak vizuálně pomocí hradel, tak pomocí programového kódu vypisovaného automaticky aplikací.

„IBM dokonce nabízí možnost žákům, studentům a učitelům, kteří si mohou své kódy na kvantových počítačích firmy zdarma spustit a otestovat,“ nabízí Zdeňka.

Výhody využití kvantových počítačů na závěr Zdeňka detailně ilustruje pomocí Deutchova algoritmu, který rozhoduje o typu funkce na vstupu. Postupně s využitím jednoho typu hradla a následného vytýkání odvodí matematickou formuli, z jejíhož detailního rozboru je jasné, že díky využití kvantových bitů nacházejících se v superpozici různých stavů stačí (v tomto jednoduchém případě) jediný dotaz na typ funkce a získáme požadovanou odpověď. V případě běžných počítačů by byly třeba dotazy dva. U složitějších funkcí by pak byla úspora při použití kvantového počítače ještě větší.

Grooverův vyhledávací algoritmus, který se v praxi používá často, na závěr přednášky Zdeňka jen zmíní několika slovy a vhodnou ilustrací.

Před koncem přednášky prosí ještě Zdeňka žáky znovu o vyplnění dotazníku.

Potlesk na konci přednášky svědčil o tom, že přednáška žáky zaujala.

Po dvacetiminutové pauze zopakuje Zdeňka Koupilová stejnou přednášku pro žáky třídy 23L. Některé části matematicky zjednoduší, aby i žáci prvního ročníku dokázali danou problematiku zvládnout.

Děkujeme za zkušené provedení úvodem do světa kvantových počítačů.

Průběh přednášky zobrazují fotografie.

Poděkování:

RNDr. Zdeňka Koupilová, Ph.D. za přednášky s krásnými experimenty;

Autor fotografií:

© Jaroslav Reichl, 13. 6. 2024