Zrcadla

Když jsme probírali ve třídě 14M SPŠST Panská zobrazení zrcadly, nemohl jsem nepřinést různé typy zrcadel, aby si žáci sami v praxi ověřili, jaké typy obrazů různá zrcadla vytvářejí. Nejdříve zkoumali obrazy vytvořené v rovinném zrcadle - ty sice znají z běžného života, ale při ranní hygieně se kluci určitě nedívají na své obrazy fyzikálně!

„Nyní si zkuste projet tužkou připravenou trasu na papíře. Ale dívat se můžete pouze do zrcadla,“ usmívám se a rozdávám připravené šablony. Kluci berou tužky, zrcátka a poctivě si zkoušejí dráhu projet. Není to přitom jednoduché korigovat ruce tak, aby zatočily s tužkou na opačnou stranu, než na jakou se v zrcadle zdá, že by zatočit měli. Nicméně všichni zakreslenou trasu poctivě projedou.

„Ale tohle je podvod,“ usmívám se na Ernesta Töröka a Sebastiena Zikmunda. Kluci si vypomáhají iVěcí, pomocí které obraz vytvořený zrcadlem opět obracejí. Na jednu stranu cením nápaditost, ale na druhou jsem chtěl, aby si zkusili, jak náročné je korigovat směry bez dalších pomůcek. Ale kluci část trasy projeli bez použití iVěci. Alespoň mi ale ukážou, jak dokázali sestrojit krasohled! Ačkoliv byl velmi primitivní, fungoval nádherně.

Mezitím se vždy dva jednotlivci nebo dvě skupinky pokoušejí složit na první pohled jednoduchý hlavolam. Problém je, že jednotlivé části výsledného obrazu jsou zobrazeny i na stěnách krabičky a do výsledného obrazu se mají „promítnout“ správným odrazem od některého ze zrcadel umístěných na několika dalších krychličkách s dalšími částmi skládačky. Ale kluci se snažili a několika z nich se hlavolam podařilo složit!

„Vzhledem k tomu, že jsme se se zrcadly již seznámili, položím následující dotazy. První z nich je tento: když se podíváte do zrcadla, vidíte se tak, jak vás vidí ostatní?“

Kluci téměř okamžitě odpovídají, že ne, že ostatní nás vidí stranově převrácené.

„To je správná úvaha,“ usmívám se. „A teď je otázkou, zda by bylo možné se podívat na sebe tak, jak nás vidí ostatní. To znamená, kdo máte pěšinku ve vlasech, budete jí mít na druhé straně, než jí běžně vidíte, kdo máte nějaké pihy a podobně na tváři, objeví se v zrcadle také na druhé straně,“ vysvětluji.

„No k tomu bychom potřebovali asi více zrcadel,“ odpovídají kluci.

„To je pravda,“ souhlasím. „A jak je umístit?“

Po chvíli přemýšlení to žáci vymyslí: dát je vedle sebe tak, aby roviny zrcadel svíraly vzájemně pravý úhel. S tímto nápadem souhlasím, ale je nutné jej vyzkoušet experimentálně. Proto klukům ukazuju pomůcku (dvě zrcadla spojená vzájemně k sobě otočným pantem), pomocí které to půjde zrealizovat.

„Navíc se zde můžete podívat na počet obrazů jednoho předmětu, které budou vznikat při různém úhlu natočení zrcadel,“ dávám další úkol. Kluci se velmi nadšeně pustí do práce a zkoumají počty obrazů. Postupně pak komentujeme počty vytvořených obrazů, až se dostaneme k otázce, zda je možné obrazů vidět nekonečně mnoho.

„Je, když budou ta zrcadla navzájem rovnoběžná,“ ozve se téměř okamžitě.

„Ano, přesně tak,“ souhlasím. „Pokud půjdete do nějakých umýváren v kinech, v kempech a podobně, tak tam to je poměrně často vidět. Navíc na těch obrazech lze poznat i míru alkoholu v krvi zedníka, který to stavěl,“ dodávám s úsměvem.

„No jasně,“ usmívají se kluci. „Když ty obrazy nebudou přesně za sebou, nejsou stěny se zrcadly navzájem rovnoběžné!“

O týden později jsme se věnovali dalším typům zrcadel - a to zrcadlům kulovým. Už dříve jsme si vysvětlili a několika způsoby ukázali, že kulová zrcadla jsou jednodušší na popis, ale v praxi se díky svým vadám příliš nepoužívají. V praxi se používají zrcadla parabolická.

Hodinu jsme začali tím, že jsem přinesl na ukázku dutá i vypuklá zrcadla a kluci měli za úkol si vyzkoušet zobrazení s těmito zrcadly tak, aby byli schopní poznat daný typ zrcadla.

Pak jsem vyndal z krabičky náhlavní zrcátko, které používají někteří lékaři k vyšetřování pacienta.

„Potřebuju tři dobrovolníky,“ rozhlédl jsem se po třídě. Ještě, než jsem větu dořekl, přihlásili se Petr Kadeřábek a Matyáš Schovánek, Míra Hrubeš měl mírné zpoždění.

„Pánové, tady máte náhlavní zrcátko a lampu a vaším úkolem je zorganizovat se tak, aby jeden z vás byl pacient, další lékař s tímhle zrcátkem na hlavě a třetí bude držet lampu. Pak budu klást nepříjemné otázky.“

Petr okamžitě sáhl po zrcátku. Míra se rozhodl, že bude představovat pacienta a na Matyáše zbyla lampa. Chvíli tápali, ale během minuty už měli zformovanou sestavu, ve které stáli před třídou.

„Ano, to je dobře,“ hodnotím situaci. „A teď několik dotazů. Předně, o jaké zrcadlo a proč se jedná?“

„Je to duté zrcadlo, které odráží paprsky, které na něj dopadají, do ohniska.“

„Ano, jen doplnění - jaké paprsky odráží přesně do ohniska?“

„Ty, které jsou rovnoběžné s optickou osou zrcadla,“ doplňuje někdo ze třídy.

Postupně se dobereme k tomu, proč lékař používá tento zrcadel. Používá jej tehdy, když potřebuje vyšetřit nějakou dutinu (ucho, nos), do které by potřeboval svítit ze stejného směru, z jakého se pak bude dívat. A to je s využitím svítilny nerealizovatelné. Proto se používají zrcadla, která odrážejí paprsky zdroje světla do příslušné dutiny, a otvorem v zrcátku se lékař dívá ze stejného směru do osvětlené dutiny.

Na závěr hodiny jsme pak prozkoumali zobrazení předmětu dvěma parabolickými zrcadly umístěnými nad sebou. První zobrazení hračky žáby, která je součástí sady zrcadel, bylo pro žáky třídy 14M velmi emotivní. Neustále se nakláněli nad hračkou, dotýkali se neexistujícího obrazu žáby, fotografovali si vše na své iVěci. Nemohli jsme pochopitelně neprozkoumat i zobrazení jiných předmětů. Nejlépe ovšem dopadala hračka žáby, velmi dobře se zobrazila také mince.

Vzhledem k tomu, že se zrcadla (jak rovinná tak zakřivená) používají velmi často v praxi, budou si snad kluci základní principy, pomocí kterých zrcadla zobrazují předměty, po těchto hodinách pamatovat.

Průběh experimentování žáků se zrcadly je zobrazen fotografií.

Autor fotografií:

Jaroslav Reichl

© Jaroslav Reichl, 28. 1. 2017