Studium radioaktivního rozpadu

Dříve než jsme se žáky třídy 14M SPŠST Panská začali v rámci radioaktivity probírat rozpadový zákon, měl jsem pro ně připravené dvě názorné ukázky tohoto procesu. Procesy v žádném případě neodrážejí fyzikální děj, který při radioaktivním rozpadu nastává, ale slouží jako vhodná ukázka použitého matematického popisu.

Když jsme na začátku hodiny stručně zopakovali, co to je radioaktivita a proč se tímto mechanismem jádra atomů rozpadají, vyzval jsem žáky, aby si připravili korunové mince, které si měli na hodinu přinést.

„V rámci skupiny si určete, která strana mince bude představovat rozpadlá jádra a která nerozpadlá. Promíchejte mince a hoďte na stůl. Mince, které představují rozpadlá jádra, z dalšího experimentování vyřaďte, protože tato jádra už nejsou z hlediska rozpadu zajímavá. Mince, které představují nerozpadlá jádra, spočítejte a znovu s nimi zopakujte experiment,“ zadávám pokyny k prvnímu měření.

Žáci se ve skupinkách pustili do práce. Učebnou zní cinkání mincí i tlumené hlasy při počítání správného druhu „jader“.

„Až vám zůstanou tak tři a méně mincí, ukončete měření a přijďte mi svá data nadiktovat,“ říkám.

Za několik minut tak máme data zadaná do příslušného notebooku systému Mathematica a můžeme o nich diskutovat. Žáci poměrně rychle přijdou na to, že počet zatím nerozpadlých jader klesá oproti minulému stavu přibližně na polovinu.

„Kdybychom měli více sad měření, pak by ten pokles na polovinu byl pochopitelně přesnější,“ dodávám a nechávám vykreslit závislosti počtu „nerozpadlých jader“ v jednotlivých hodech na počtu hodů. Kluci se dívají, jak která skupinka měřila.

„Jak bychom zobrazený pokles mohli popsat?“ ptám se.

„Jako exponenciální,“ ozve se správně ze třídy.

Jako poslední pak komentujeme graf, ve kterém jsou zobrazeny součty hodů v jednotlivých krocích experimentu. Kluci chápou, že v tomto případě je pokles na polovinu během každého hodu průkaznější, protože máme více dat. Tento exponenciální pokles vyšel velmi dobře a od proložené exponenciální závislosti se odlišuje pouze minimálně.