Fyzika v 16M

Měření tíhového zrychlení

„Změřte velikost místního tíhového zrychlení,“ píšu na tabuli na začátku jedné dvouhodinovky fyziky ve třídě 16M SPŠST Panská.

„Než začneme měřit, je nutné vyjasnit ta dvě adjektiva, která jsou použita ve spojení se zrychlením,“ usmívám se a začínám se ptát.

Postupně dáváme dohromady, že tíhové zrychlení je nutné uvažovat proto, že se nacházíme na rotující Zemi. A tedy na nás kromě gravitační síly působí ještě i síla odstředivá. Ta má sice ve srovnání s gravitační silou malou velikost, ale principiálně přítomna je.

Místní zrychlení je pak na vysvětlení snadnější - velikost tíhového zrychlení závisí na nadmořské výšce, na místě na povrchu Země, na geologickém složení hornin v zemi v daném místě, ...

„Víme tedy, co budeme měřit, ale zatím nevíme jak,“ pokračuji ve zvídavých dotazech.

Když pak napovím, že jsme se zabývali kmitáním různých typů oscilátorů, žákům poměrně rychle dochází, že využijeme patrně matematické kyvadlo.

„Prima,“ souhlasím. Ve stručnosti připomeneme nutnost měřit více period kmitání, což jsme rozebrali v rámci studia tělesa zavěšeného na pružině. Pak rozdávám žákům pracovní listy, ve kterých je shrnuto, co budeme měřit, i další dodatečné úkoly.

Když je jasné, co měřit, žáci se rozdělují do osmi skupinek. Tříčlenná skupina půjde měřit speciální kyvadlo na chodbu resp. před budovu školy, ostatní budou měřit v učebně fyziky s modely matematických kyvadel, které mám připraveny. Na nitích různých délek jsou zavěšeny malé kovové kuličky, což jsou poměrně dobré modely matematických kyvadel. Kluci v učebně začínají měřit a já jdu spustit z okna ve druhém patře kyvadlo tak, aby dosáhlo až na chodník, kde jsou připraveni žáci ze třídy, kteří budou toto měření provádět.

„Nenech se odtud vyhodit některým mým kolegou,“ kladu na srdce Michalovi, který jistí kyvadlo spuštěné dolů u okna ve druhém patře.

Měření probíhají poměrně rychle, a tak za chvíli mají naměřeno i kluci s dlouhým kyvadlem. Opatrně kyvadlo proto vytahujeme zpět do druhého patra a na chodbě měříme délku jeho závěsu. Stihneme to právě včas, než se na chodbu vyvalí davy žáků z učeben na velkou přestávku.

Po přestávce pak žáci dopočítají parametry svých kyvadel a navzájem si data nasdílejí, aby mohli doma sestrojit příslušné grafy. Chci, aby sestrojili graf závislosti periody kmitání matematického kyvadla na délce jeho závěsu a ve druhém grafu na odmocnině z délky závěsu.

„Součástí odevzdaného protokolu bude také komentář, který graf je vhodnější, lepší, názornější - prostě který je pro technika důležitější,“ uzavírám tuto část hodiny.

Sestrojené grafy ukázaly, že žáci měřili poměrně přesně. Pouze jedno měření se mírně odlišuje svou přesností od ostatních. Průměrná velikost tíhového zrychlení za všechny skupiny, které měřily, vychází 10,11 metrů za sekundu na mínus druhou. Ačkoliv s matematickým kyvadlem by bylo možné dosáhnout lepší přesnosti, není to tak špatné!

Sestrojené grafy pak společně ve škole se žáky okomentujeme, aby bylo jasné, že závislost periody na odmocnině délky závěsu matematického kyvadla je názornější. Důvod je prostý: tato závislost je lineární a jejím grafem je úsečka. A s tímto grafem se velmi dobře pracuje v rámci dalšího zpracování (hledání aproximační funkce, …). V technických předmětech se velmi často do grafu vynáší ne přímo hodnota, ale nějaká její funkce (odmocnina, logaritmus, …), protože výsledný graf je pak (ve většině případů) lineární.

Neočekával jsem, že toto vyjádření doslova naleznu v odevzdaných protokolech žáků. O to víc mě při čtení protokolů překvapilo, že řada skupin vystihla důležitou odlišnost obou grafů. Ve způsobu vykreslení technických grafů mají ale žáci všech skupinek ještě značné rezervy …

Průběh měření tíhového zrychlení zobrazují fotografie.

Autor fotografií:

Jaroslav Reichl