Fyzika v 22M

Kvantové karty

Problematika relací neurčitosti a měření navzájem nekompatibilních veličin je v rámci kvantové fyziky dobře matematicky popsána. Pochopit podstatu a základní odlišnosti od klasické fyziky ovšem vyžaduje vhodné modely. Některé z nich v rámci svých aktivit připravily Jana Legerská a Zdeňka Koupilová z KDF MFF UK Praha. Bylo otázkou několika hodin vyrobit s jejich svolením příslušné pomůcky i pro své žáky a přinést je do hodiny fyziky třídy 22M SPŠST Panská.

„Jistě znáte běžné karty,“ říkám po krátké teoretickém úvodu žákům a ukazuji zvětšený model standardní hrací karty. „Z jedné strany král, z druhé strany jedna z barev rubu.“

Žáci sledují zdánlivě nezajímavé sdělení, ale tuší, že to je jen úvod k něčemu výrazně zajímavějšímu.

„Jenže v rámci kvantové fyziky je vše jinak ve srovnání s klasickou fyzikou,“ říkám a nenápadně zaměňuji model karty. Místo standardní karty beru do ruky kvantovou kartu.

„Mám-li jasnou představu, co je na kartě zobrazeno – tedy mám-li jednoznačně proměřen její líc,“ ukazuji žákům lícovou stranu karty s obrázkem krále, „nevím vůbec nic o druhé veličině – totiž o rubu karty,“ pokračuji a během povídání kartu otáčím a žáci vidí rozpůlený rub složený z modré i červené části.

Pokyvují hlavou, že to tak je.

„Ovšem, pokud budu mít přesnou informaci o rubu,“ pokračuji, přitom nenápadně přetočím upravenou kvantovou kartu a žákům ukazuji jednobarevný rub, „nevím vůbec nic o líci,“ dodávám a otáčím k žákům kartu lícem složeným z poloviny krále a poloviny královny.

Vidím, že někteří z nich dost zbystřili.

„Aby bylo jasné, co se při měření děje, mám kvantové karty i pro vás. Ale musíme všichni postupovat stejně, má-li být výsledek všech 18 skupin navzájem porovnatelný. Budete ovšem navíc potřebovat buď minci nebo házecí kostku,“ dodávám a rozdávám žákům pomůcky.

„Ještě jednu věc je nutné si uvědomit: v kvantové fyzice, když změřím stav fyzikální veličiny, tak mám o daném systému jasnou informaci a tento systém se v příslušném stavu nachází. V našem modelu musíme přírodě pomoct – naměřím-li líc v hodnotě král, musím manuálně nastavit kartu do stavu král.“

Tuhle analogii žáci chápou.

Dle pokynů se pouštíme do měření. Žáci postupně měří a hlásí naměřené výsledky:

měří líc – teoreticky s pravděpodobností 50 % pro krále i královnu (to, že hned první měření dopadlo úplně jinak, je součást statistického přístupu, který se žáky okamžitě rozebereme);

měří líc znovu – nikoho nepřekvapí, že naměří totéž, co v minulém měření, když kartu nastavili do správného stavu;

měří rub;

měří líc.

Poslední dvě měření několikrát zopakujeme, aby žáci pochopili a na naměřených datech viděli, že hodnoty král – královna, resp. červená – modrá měří s pravděpodobností přibližně 50 %.

Snad i tyto hrátky přispěly k lepšímu pochopení poněkud tajemného, ale přitom matematicky tak dobře popsaného světa kvantové fyziky.

Poděkování za inspiraci italským kolegyním:

Maria Bondani

Valentina De Renzi

Poděkování za předání nápadu:

Jana Legerská

Zdeňka Koupilová

Průběh měření zobrazují fotografie.

Autor fotografií:

Jaroslav Reichl