Realizace logických spojek pomocí elektrických obvodů

Když jsme se žáky třídy 19L SPŠST Panská začali probírat jednotlivé logické spojky, pomocí kterých se z jednoduchých výroků vytvářejí výroky složené, přinesl jsem do třídy panely se žárovičkami a vypínači (resp. přepínači) a vyzval je, zda by na základě tabulky pravdivostních hodnot nedokázali zrealizovat některé ze spojek pomocí elektrického obvodu. V roli vstupních proměnných byly vypínače (resp. přepínače), v roli výstupní proměnné (tj. výsledek složeného výroku) byla žárovička. Sepnutý spínač představoval logickou jedničku, svítící žárovka také.

„Zvykněte si i do budoucna - jak do fyziky, tak do praktického života - nejdříve zakreslit schéma obvodu, a pak teprve obvod zapojit. Ale tak, že vám zůstane jeden nespojený vodič, který až po mém odsouhlasení připojíte k baterii. Při práci s plochou baterií se vám nic nemůže stát, ale při vyšším napětí je tato kontrola nezbytná,“ upozorňuji žáky.

Nejdříve společně vymyslíme pravdivostní hodnoty spojky konjunkce. Když jsou sepsané na tabuli, pokoušejí se žáci zrealizovat příslušný obvod.

Během několika minut má všech osm skupin obvod navržen a zapojen.

„Prima, to bylo snadné,“ říkám.

Chvíli diskutujeme o spojce disjunkce, která se zatím žákům mírně plete s běžně používaným nebo. Ale nakonec tabulku pravdivostních hodnot sestavujeme bez problémů. I tuto spojku žáci během pár minut dokázali zrealizovat pomocí elektrického obvodu.

„Obvody, které jste právě realizovali pomocí velkých součástek, se v praxi realizují pomocí tranzistorů, které jsou schopny fungovat jako velmi rychlé spínače,“ doplňuji. „Spojkám se v technice pak říká AND a OR a jejich realizace pomocí logických hradel lze koupit za pár korun. A zcela určitě takové hradlo máte zapojené doma. Například v termostatu, který hlídá správnou teplotu v bytě, v televizi, kde řídí zpracování signálu a podobně.“

Za domácí úkol dávám dobrovolně vymyslet realizaci spojek implikace a ekvivalence pomocí stejných pomůcek. Jeden žák třídy příslušné obvody do další hodiny vymyslel a po zapojení jsme jejich činnost ověřili. To jsem velmi ocenil - zejména realizace implikace totiž není snadná, neboť tato spojka jako jediná ze všech probíraných je nesymetrická.

Věřím, že praktická realizace logických spojek přispěje k lepšímu zapamatování spojek a k jejich snadnějšímu použití v praxi.

Průběh zapojování elektrických obvodů je zobrazen na fotografiích.

Autor fotografií:

Jaroslav Reichl

© Jaroslav Reichl, 23. 10. 2019