Výroky - klasifikace a realizace logických spojek

„Rozdělte se do osmi skupin a začneme novou látku trošku netradičně,“ říkám jednoho dne ve třídě 21M SPŠST Panská na začátku hodiny matematiky. Aniž bych napsal na tabuli téma hodiny, rozdám žákům ve skupinkách kartičky sepnuté svorkou.

„Vaším úkolem je kartičky roztřídit podle vět, které jsou na nich napsané,“ říkám. „Zatím nebudu říkat více, postupně třeba trošku napovím.“

Žáci si sady kartiček rozložili na lavicích před sebou a pročetli si je. Jak jsem procházel mezi lavicemi, bylo zjevné, že se začínají vytvářet na jednotlivých lavicích různé hromádky kartiček. Občas bylo nutné něco prozradit nebo opravit. Například:

S dalšími mírnými nápovědami se podařilo žákům rozdělit kartičky do čtyř skupin:

Teprve až nyní píšu na tabuli téma nového tematického celku Výroková logika a teorie množin a začínám definicí pojmu výrok.

Další hodinu po naplánovaném testíku probereme negaci výroku a vysvětlíme si první z logických spojek - konjunkci.

Třetí hodinu věnovanou výrokům doděláme několik příkladů na téma konjunkce a zavedeme druhou logickou spojku - disjunkci.

„Tato spojka může být trošku matoucí,“ upozorňuji žáky a píšu na tabuli dvě věty, v nichž je v obou použita česká spojka nebo, ale pokaždé v jiném významu:

„Technik by měl znát oba významy, protože oba jsou důležité. Ten druhý význam ve vylučovacím poměru má i svoje označení v digitální technice nebo v programování - této spojce se říká XOR,“ doplňuji.

Ač žáci vypadají trošku zmateně, věřím, že několik příkladů pomůže rozdíly mezi oběma spojkami vysvětlit.

„Vzhledem k tomu, že jsou tyhle spojky opravdu důležité jak pro matematiku, tak pro techniku, mám nyní návrh. Zkusíte si je realizovat pomocí elektrických obvodů, ve kterých budou vstupní proměnné představovat spínače nebo vypínače a výstupní proměnnou bude představovat žárovka. Při reálném použití, které se učí počítat vaši spolužáci v áčku a déčku, jsou pak tyhle humpolácké obvody nahrazeny tranzistory uzavřenými v pouzdře třeba po pěti. A pomocí nich se pak řídí činnost čidla teploty v místnost, ovládání iVěci, správná činnost automatu na kafe a dalších zařízení,“ říkám na úvod další aktivity.

Žáci si pak rozebírají do skupin panýlky se žárovkami a spínači, spojovací vodiče a ploché baterie.

„Ploché baterie, zejména ty moje, vám nemůžou ublížit. Ale respektujte, že elektrický proud může být nebezpečný - až si jednou budete ve vlastním bytě nebo domě vyměňovat žárovky, nahazovat jističe a podobně. Proto i nyní pracujte tak, že nejdříve nakreslíte schéma obvodu, necháte si ho ode mě zkontrolovat a až poté připojíte zdroj napětí,“ upřesňuji.

Žáci ve skupinkách pracovali velmi zdatně. Schémata obvodů i jejich sestavování provázely diskuse, občas i hlasitější výměna názorů. A i tohle jsem chtěl, aby se žáci naučili. Postupně si tak žáci navrhli a zrealizovali (a pochopitelně společně na tabuli jsme pak dovysvětlili) obvody demonstrující:

Snad propojení logických spojek s konkrétní praktickou realizací přispěje k lepšímu pochopení a snadnější aplikaci těchto spojek při řešení úloh v dalších hodinách.

Průběh klasifikace výroků zobrazují fotografie.

Pracovní list zaměřený na logické spojky a jejich realizaci pomocí jednoduchých obvodů.

Autor fotografií:

Jaroslav Reichl

© Jaroslav Reichl, 20. 10. 2021