Matematika v 21M

Od kartézského součinu k funkci

Kapitolu věnovanou funkcím jsem se žáky třídy 21M SPŠST Panská začal pěkně od začátku, tedy zavedením kartézského součinu. Na konkrétních množinách jsem tento matematický pojem ilustroval a ukázal dvě možnosti jeho vizualizace. Pak jsme zavedli pojem zobrazení, které je podmnožinou kartézského součinu. Opět na konkrétních ukázkách a vizualizacích jsme si ujasnili rozdíly mezi zobrazením a kartézským součinem, definovali a ukázali jsme další vlastnosti tohoto důležitého pojmu. Teprve až poté jsem žáky seznámil s pojmy funkce a reálná funkce, které jsme opět ilustrovali na několika příkladech.

„Nebojte, nebudu to zkoušet tak detailně, jako budu zkoušet funkce,“ říkám, když vidím, jak někteří žáci trošku v pojmech tápou. „Ale jste šikovní, tak si myslím, že to zvládnout a pochopit můžete!“

Aby se probrané poznatky ujasnili, připravil jsem na další hodinu pro žáky zopakování probraných pojmů formou jakéhosi pexesa: žáci měli za úkol navzájem spárovat kartičky s popisem dané podmnožiny kartézského součinu a s vizualizací této podmnožiny.

Žáci se ve skupinkách pustili do práce a soudě podle hovorů, které vedli, bylo jasné, že u práce přemýšlejí. Případné nejasnosti nebo omyly jsem při obcházení jednotlivých skupin korigoval, opravoval a vysvětloval.

Až nyní jsme začali probírat jednotlivé typy funkcí. A jejich vlastnosti (definiční obor, obor hodnot, prostota) přebírali ze zavedeného zobrazení.

Průběh opakování probraných pojmů je zobrazen na fotografiích.

Autor fotografií:

Jaroslav Reichl