Matematika v 21M

Euklidovy a Pythagorova věty

Po hodině, ve které jsme společně se žáky třídy 21M SPŠST Panská odvodili znění Euklidovy věty o výšce, Euklidovy věty o odvěsně a Pythagorovy věty, jsem nabídl žákům možnost si všechny tři věty „osahat“. Do další hodiny jsem tedy přinesl pracovní listy a k nim připravené šablony různých rovinných geometrických útvarů a žáci měli podle instrukcí na pracovním listě provést geometrický důkaz každé z vět.

„Uvědomte si, že se nejedná o důkaz v pravém slova smyslu, ten jsme provedli minulou hodinu pro každou z vět tím, že jsme ji matematicky čistě odvodili,“ komentuji práci žáků. „Tohle je geometrická ukázka platnosti dané věty pro konkrétní rozměr uvažovaného pravoúhlého trojúhelníka. Cílem je, abyste si uvědomili geometrický význam vět – rovnost obsahů čtverců a obdélníků, které vystupují ve znění příslušných vět.“

Žáci si postupně všechny věty „geometricky dokázali“, Pythagorovu větu stihli některé skupinky dokázat i několika způsoby.

Aktivitu jsem zařazoval proto, aby se uvedené planimetrické věty zafixovali a aby žáci získali i jiný než cistě algebraický pohled na tuto problematiku.

Průběh geometrických hrátek zobrazují fotografie.

Autor fotografií:

Jaroslav Reichl