Matematika v 24L

Kartézský součin a jeho podmnožiny

Teorii funkcí jsme ve třídě 24L SPŠST Panská začali pěkně od základů. Postupně jsme zavedli:

kartézský součin dvou množin;

zobrazení dvou množin na sebe – s využitím definičního oboru a oboru hodnot jsme následně diskutovali všechny možné případy;

prosté zobrazení (injekci);

vzájemně jednoznačné zobrazení (bijekci);

funkci;

reálnou funkci jedné reálné proměnné.

„Mohl jsem začít až tím posledním,“ říkám žákům poté, co jsme výše uvedené pojmy postupně prošli. „Ale je fajn vědět ty počáteční souvislosti, vědět, na čem pojem funkce stojí, a hlavně jsme si mohli zopakovat i práci s kvantifikátory.“

Kvantifikátory jsme totiž používali při specifikaci, jaká podmnožina kartézského součinu je zobrazení, jaká podmnožina je prosté zobrazení, jaká je bijekcí, …

Aby se uvedené pojmy lépe zafixovaly a žáci měli srovnání mezi jednotlivými podmnožinami kartézského součinu, přinesl jsem do třídy soubor dvou typů kartiček. Na jednom typu byl slovní popis podmnožiny kartézského součinu dvou množin, na druhém typu pak vizualizace příslušné podmnožiny. A žáci měli za úkol oba typy kartiček spárovat k sobě.

Pracovali v osmi skupinách, navzájem si radili a při kontrole správnosti přiřazení se ještě doptávali, zda správně pochopili rozdíly mezi uvedenými typy podmnožin. A to bylo právě to, co jsem chtěl: aby o přiřazených kartičkách přemýšleli a doplnili si případné mezery, které zatím v uvedených pojmech měli.

Věřím, že tato aktivita zvýšila porozumění příslušným pojmům.

Průběh aktivity zobrazují fotografie.

Autor fotografií:

Jaroslav Reichl