Heuréka - 7. seminář (elektrostatické pole - elektrická intenzita, práce a potenciální energie, potenciál, kondenzátory)

V sobotu 27. 3. 2021 se konal v prostorách SPŠST Panská v budově v Malé Štupartské sedmý seminář dalšího běhu projektu Heuréka pro střední školy, který podporuje KDF MFF UK Praha a Elixír do škol.

I tento seminář se konal distanční formou, protože kromě nouzového stavu tou dobou platil v republice i zákaz cestování mezi okresy. Proto jsem byl v učebně fyziky opět sám a ostatní účastníci byli připojeni pomocí stejné aplikace, jako při minulém semináři. Celkem se jich v maximálním nasazení v on-line prostoru sešlo 28.

1. blok: Elektrická intenzita

V úvodu prvního bloku upozorňuji na skutečnost, že v některých okamžicích semináře nutně budu muset vést hodinu jinak, než jak jsem zvyklý z běžných hodin se svými žáky. Příčinou bude nutnost změnit nastavení kamery tak, aby byly daný experiment nebo aktivita dobře viditelné.

Jako první představím experiment s alobalem. Na alobal položený na stole položíme dva stejně velké kusy ustřiženého alobalu, ale jeden z nich podložíme papírem. K oběma kusům alobalu se postupně přiblížíme nabitou tyčí (nebo jiným tělesem) a budeme pozorovat chování obou kusů alobalu. Tento experiment poté společně vysvětlíme, zmíníme úskalí jeho předvádění i případnou souvislost s další látkou.

Pak se už začínám věnovat zavedení pojmu elektrická intenzita jako zjednodušení popisu elektrostatického pole ve srovnání s popisem téhož pole pomocí elektrostatické síly. To postupně vysvětlím. Stejně tak vysvětlím a s pomocí indukční elektřiny i částečně ukáži důvod, proč je vhodné elektrickou intenzitu udávat ve voltech na metr a ne v ekvivalentní jednotce newton na coulomb.

„Nyní rozkreslím čtyři situace, které pomohou objasnit domluvu směru vektoru elektrické intenzity. Pokud vám to přijde příliš komplikované pro vás nebo pro vaše žáky, nic vám nenutím. Ani teď ani kdykoliv jindy během semináře. Co a jak budete učit, je na vás,“ komentuji další postup semináře.

Postupně rozkreslím směr elektrické intenzity v případě kladně i záporného náboje budícího dané pole a kladného i záporného testovacího náboje, kterým dané pole vyšetřujeme. Na závěr pak vyslovíme pravidlo o směru vektoru elektrické intenzity, které je patrné ze zakreslených obrázků. V návaznosti na dotaz se pak snažím argumentovat, že matematický i fyzikální popis, má-li být konzistentní, musí být navzájem v souladu.

Následně zavedeme pojem siločára a ukážu model siločar pomocí experimentu s van der Graaffovým generátorem a pomůcky vyrobené ze síťky od ovoce a zbytku magnetofonových pásek. Pak popíšeme rozdíly mezi radiálním polem a homogenním polem.

2. blok: Ukázka modelů elektrostatického pole, práce a potenciální energie v elektrostatickém poli, elektrické napětí a potenciál

Druhý blok zahajuji ukázkou experimentů demonstrujících různé tvary siločar v různých typech pole. Různá pole jsou demonstrována pomocí kovových elektrod nalepených na dně Petriho misek a siločáry simulují zrnka krupice, která plave v oleji nalitém do misky. To, do čeho se mi nechce, si účastníci vynutí: ukázat další varianty, až se k tomu dostaneme, které demonstrují elektrostatické pole v okolí těles s hroty či se špičkami. Už se těším, až misky budu v pondělí ráno mýt!

Když si prohlédneme modely radiálního a homogenního pole, rozběhne se debata, jak si tuto pomůcku vyrobit svépomocí doma. Někteří z účastníků semináře mají celkem plodné náměty.

„Pokud chcete několik zdánlivě kvalitativních úloh, můžete se podívat na můj web, kde jsou. Máte-li stažen soubor, s nímž jsme pracovali minule a zakreslovali podle něj síly, tak je to stejný soubor - má dvě stránky,“ nabízím možnost podívat se na nějaké úlohy.

Účastníci si vyžádají chvíli na pročtení zadání a pak se na několik úloh z pracovního listu zeptají. Společně je tedy vyřešíme.

Poté pokračujeme zavedením pojmů práce v elektrostatickém poli a potenciální energie elektrostatického pole. Práci, kterou koná elektrostatická síla, demonstruji pomocí Franklinových zvonků, které jsem využil i při minulém semináři k demonstraci existence elektrostatické síly. Okomentuji experiment a pokračuji v zavádění uvedených pojmů. Využívám přitom analogie z mechaniky:

Postupuji tak, jako se svými žáky a než se dostaneme k pojmům elektrické napětí a elektrický potenciál, tak to chvíli trvá.

„Ano, tato část je více teoretická, ale taková středoškolská fyzika je. Není to jen hraní - občas je nutné některé věci i odvodit a pochopit na teoretické úrovni,“ komentuji odvozování.

Rozdíl mezi elektrickým napětím a elektrickým potenciálem vysvětlím též názornou ukázkou pomocí prstů:

Někteří z účastníků tuto analogii neznali.

Na závěr tohoto bloku zavedeme pojem ekvipotenciální plocha a rozkreslíme tyto plochy v radiálním i v homogenním poli.

Poté se na hodinu rozloučíme, abychom si všichni mohli dát oběd.

3. blok: Souvislost elektrické intenzity a potenciálu, kapacita vodiče, kondenzátory

Blok po polední pauze začnu ukázkami papírových modelů, pomocí kterých následně vysvětluji rozdíl v popisu elektrostatického pole pomocí elektrické intenzity a pomocí elektrického potenciálu.

„Nápad není můj, ten je Zdeňky Koupilové z pražského matfyzu, já si udělal modely podle jejích modelů. Pokud byste chtěli jednodušší vysvětlení než pomocí mnou prezentované analogie s nadmořskou výškou, zkuste vyhledat materiály Věrky Koudelkové. Ta má tuhle problematiku rozepsanou pomocí příběhů s mravencem a terénu, kterým mravenec chodí. To ale já prezentovat nemůžu, protože téhle analogii nerozumím,“ komentuji modely vyrobené z kartonů od státních maturitních zkoušek.

Následně ukazuji interaktivně zobrazení elektrického potenciálu a intenzity pomocí notebooku systému Mathematica.

„Na základě toho jsem si vyrobil pexeso, jehož cílem je navzájem přiřadit k sobě popisy téhož pole, které jsou zobrazeny pomocí potenciálu a pomocí intenzit. Není to ale úplně snadné,“ dodávám.

Olga Pražanová náročnost potvrdí s tím, že celé pexeso dává žákům z fyzikálního semináře, výběr pak všem při probírání této látky.

Poté pokračujeme popisem elektrického pole vodivého tělesa. Fakt, že v případě vodivého tělesa se elektrický náboj soustředí pouze na jeho povrchu, demonstruji pomocí plechovek s alobalovými lístečky. Ve větším pak ukazuji variantu s kovovým odpadkovým košem, která může v současné době posedlé hygienickými předpisy působit skoro až trestně. Nicméně princip tzv. Faradayovy klece je na tomto experimentu krásně patrný.

Pak předvedu elektrostatický model využívající sršení elektrického náboje.

„Na stejném principu bych mohl ukázat elektrostatický odlučovač kouře, ale nejsem kuřák, takže tento experiment pouze vysvětlím,“ omlouvám se. Kromě vysvětlení poskytnu i návod na výrobu modelu tohoto zařízení.

Na závěr bloku zavedeme kapacitu vodiče a důležitost této veličiny pro kondenzátory. Jejich typy probereme ještě před přestávkou (z technických důvodů, protože k ukázce principu bude nutné přemístit během pauzy kameru) a následně ukážu experimenty žáků Michala Friedricha a Lukáše Hulínského ze třídy 09M naší školy, kteří spolužákům ukázali i zničení kondenzátoru připojením k výrazně vyššímu napětí, než jaké kondenzátor běžně snese.

4. blok: Kondenzátory - princip, vlastnosti, energie, kapacita deskového, spojování

Poslední blok semináře začínám ukázkou dalších dvou modelů elektrostatického pole v Petriho miskách:

Pak pokračuji s ukázkou principu činnosti kondenzátoru:

S využitím voltmetru od firmy Vernier proměřím závislost elektrického napětí na čase při nabíjení kondenzátoru a naměřenou exponenciální závislost okomentuji. Pak slovně popíšu průběh elektrického proudu procházejícího při tomto ději obvodem.

„Měřit ho nyní nebudu, ten by byl velmi zašuměný a momentálně tu nemám rozumný zdroj napětí.“

Marie Vraná nabídne svá data, která proměřila nedávno při hodině fyziky se třídou 19L naší školy.

Ve snaze ukázat závislost, kterou dále využijeme při odvozování energie kondenzátoru, se maličko do problematiky zamotám, ale vzápětí vše uvedeme na pravou míru.

Po odvození energie kondenzátoru odvodím vztah pro kapacitu deskového kondenzátoru a následně i vztahy pro sériové a paralelní zapojování kondenzátorů.

Tím jsme skončili s koncem posledního bloku i celou elektrostatiku.

Pak se už loučíme, přejeme si krásné Velikonoce a akceptujeme fakt, že se díky stále panujícímu nouzovému stavu v celé republice na příštím semináři sejdeme zase v on-line prostoru.

Materiály ze semináře, které jsou účastníkům k dispozici, a odkazy:

Atmosféru v učebně přibližuje několik fotografií.

Autor fotografií:

Jaroslav Reichl

© Jaroslav Reichl, 30. 3. 2021