Heuréka - 8. seminář (vznik elektirckého proudu, vedení elektrického proudu v kovech)

V sobotu 10. 4. 2021 se konal v prostorách SPŠST Panská v budově v Malé Štupartské osmý seminář dalšího běhu projektu Heuréka pro střední školy, který podporuje KDF MFF UK Praha a Elixír do škol.

Osmý seminář se opět konal distanční formou, protože v České republice stále platil nouzový stav a zákaz cestování mezi okresy. Proto jsem byl v učebně fyziky opět sám a ostatní účastníci byli připojeni přes internet. Celkem se nás sešlo 24 včetně jednoho žáka ze třídy 19L SPŠST Panská.

1. blok: Elektrický proud jako děj a jako veličina, zdroj napětí

Před začátkem prvního blok uvítám účastníky sedící doma u svých počítačů a formálně se ptám, zda nikomu nevadí, že se semináře zúčastní i jeden můj žák.

„Když jsme se v pátek po hodině loučili a sdělovali si plány na víkend, tak ho informace o semináři zaujala a projevil zájem,“ říkám. Ostatní žádné námitky nemají.

Navazuji na průběh minulého semináře, na kterém jsme řešili vlastnosti kondenzátoru. Na základě experimentů, které jsem tehdy provedl, znovu připomínám, že při nabíjení kondenzátoru prochází obvodem elektrický proud.

„Není to pochopitelně nutné, ale uvádím to vždy do souvislosti, aby bylo patrné, jak souvisí elektrostatika s dalšími tématy věnovanými elektrickému proudu,“ dodávám.

Pak formulujeme definici elektrického proudu jakožto fyzikálního děje. V definici mluvíme obecně o nabitých částicích, abychom měli proud zaveden i pro další materiály, než jsou kovy.

„Uspořádaný pohyb zmiňovaný v definici, lze názorně ilustrovat pomocí analogie se vzduchem. Molekuly ve vzduchu se při běžných podmínkách pohybují rychlostí o velikosti řádově 400 metrů za sekundu. Přesto jejich pohyb nevnímáme nijak dramaticky, protože molekuly mají jednak malou hmotnost a jednak se pohybují všemi směry a jejich silové působení se tedy kompenzuje. Stačí ale desetinová velikost rychlosti, kterou se budou molekuly pohybovat v jednom směru, a rázem mají bulvární média nosné téma: vichřice a hurikány. V případě elektrického proudu je situace podobná - při vytvoření potenciálového rozdílu mezi konci vodiče se částice pohybují relativně malou rychlostí, ale jedním směrem,“ nabízím možnou analogii, jak tuto problematiku lépe přiblížit žákům.

„Současně je nutné si uvědomit, že i při malé velikosti rychlosti pohybu elektronů v kovovém vodiči, se např. po stisknutí vypínače rozsvítí žárovka skoro okamžitě i při dlouhém přívodním vodiči. Elektrony se totiž nepohybují jako auta při rozjezdu na křižovatce nebo po odstranění překážky na dálnici - elektrony se pohybují všechny najednou pod vlivem elektrostatické síly,“ nabízím další možnou analogii.

Pak zavedeme směr elektrického proudu domluvou jako směr pohybu kladně nabitých částic.

„Tento směr je velmi podstatný zejména pro magnetismus, ve kterém se na středoškolské úrovni jevy popisují pomocí pravidel pravé a levé ruky. A směr elektrického proudu, který se v těchto pravidlech vyskytuje, je právě směr kladně nabitých částic,“ dodávám na vysvětlenou.

Po zavedení elektrického proudu jako fyzikální veličiny upozorňuji na to, že podíl náboje, který projde průřezem vodiče za určitou dobu, a této doby, je skutečně definice elektrického proudu. Vyjádření z profláknutého U = RI není definicí elektrického proudu. Rozborem jednotek ukážeme i praktické využití: elektrický náboj lze uvádět v jednotkách ampérsekunda, jejíž násobky se používají k určení kapacity akumulátorů.

Následně relativně detailně vysvětlím princip činnosti elektrického zdroje. Nabízím i velmi jednoduché analogie, jak si pamatovat, že uvnitř zdroje musejí působit neelektrostatické síly. Rita Chalupníková upozorňuje na analogie sepsané v textu jednoho z kolegů.

„Uvědomte si, že vás nenutím používat všechny moje nápady, analogie a přiblížení. Jak si hodinu povedete, je na vás, na vašich žácích, na zvyklostech školy a dalších vašich podmínkách k práci,“ dodávám na vysvětlenou k analogiím, které se někomu nemusejí líbit, poprvé, ale nikoliv naposledy, během semináře.

Poté ukazuji názorně s relativně jednoduchými pomůckami různé principy činnosti zdrojů napětí:

Principy těchto článků dále nerozebírám, postupně se k nim v rámci dalších seminářů dostaneme. Na závěr bloku pak ukáži využití Peltierova článku jako chladiče: po připojení článku ke zdroji napětí se jedna jeho strana ohřívá, druhá se ochlazuje. Oba tyto jevy ukážu postupným zapojením článku s různou polaritou a proměřováním bodovým čidlem teploty firmy Vernier. Za běžných podmínek si žáci mohou článek vzít do rukou a změnu teploty obou stěn článku vnímat vlastními smysly.

2. blok: Elektrický odpor, Ohmův zákon, závislost elektrického odporu na parametrech

Druhý blok semináře začínám ukázkou využití pomeranče jako zdroje napětí. V běžných obchodech (případně jejich internetových variantách) lze zakoupit digitální hodiny, kterým jako zdroj energie právě pomeranč (nebo jiné ovoce) dostačuje.

Pak zapojuji obvod, jehož schéma kreslím a vysvětluji a který má sloužit k experimentálnímu vyvození elektrického odporu a Ohmova zákona. Elektrický proud a elektrické napětí měřím pomocí senzorů firmy Vernier.

Naměřená závislost je krásně lineární, jak podle budované teorie měla být, ale přitom jsou na ní drobné odlišnosti svědčící o tom, že proběhlo skutečné fyzikální měření.

Přesně, jak jsem zvyklý při práci se svými žáky, odvozuji logickou posloupností fakt, že důležitou součástí známého vztahu U = RI musí být podmínka konstantního odporu, aby se jednalo o Ohmův zákon.

„Pokud nedodáte podmínku, že elektrický odpor je konstantní, pak se nejedná o Ohmův zákon. Ten vztah platí i pro polovodiče, u nichž odpor rozhodně konstantní není,“ upozorňuji na důležitou podmínku, na kterou se velmi často zapomíná.

Po zapsání slovní definice Ohmova zákona, kterou začínám slovy Elektrické napětí je přímo úměrné elektrickému proudu, se rozběhne diskuse, která připomíná ono filosofické soupeření slepice a vejce o prvenství na světě.

„To není podle toho, jak se to píše v učebnicích.“

„Takhle to nemůžu zavádět pro malý gympl, kde funkce ještě neznají.“

„To neodpovídá historickému kontextu.“

Ano, všechny tyto námitky jsou pravdivé. Ale …

„Já se snažím vybrat cestu, která je pro žáky stravitelná a schůdná. A vzhledem k tomu, že moji žáci mají lineární funkce dávno za sebou, tak mi to přijde rozumné udělat tímto způsobem. Co umějí sedmáci nebo osmáci netuším, protože učím na střední škole. Ostatně tento seminář je určen právě pro středoškolskou fyziku,“ snažím se obhájit svůj postoj. Jediné, kde může být slabší místo, je skutečnost, že jsem měnil pomocí reostatu zapojeného jako dělič napětí primárně napětí a následně se měnil elektrický proud. Ale kdybych se nesnažil metodicky vysvětlit princip zapojení (což se žáky v této fázi výuky nedělám), tak by asi i tohle nebylo tak do oka bijící.

„Pro úplnost zavedu ještě vodivost, byť to ne ve všech třídám dělám,“ dodávám vyčerpaně na konci diskuse.

Poté nabízím úlohy z pracovního listu, ve kterém mám pochopitelně obě závislosti - jak závislost napětí na proudu, tak proudu na napětí.

„Je to schválně,“ odpovídám na námitky, „aby se žáci učili věnovat pozornost celému grafu a ne jen křivce nebo hodnotám. Současně je tím připravuji na to, že u polovodičů se závislost kreslí téměř výhradně jako závislost proudu na napětí. A navíc v mém případě připravuji i žáky na to, že to může být různě kresleno v dalších technických předmětech, v nichž se s voltampérovou charakteristikou setkávají.“

Potom ještě nabídnu možnost využít připravených křížovek na zpestření hodin.

Následně přecházíme k závislosti elektrického odporu na parametrech. Závislost na délce a na průřezu vodiče ukazuji s využitím sestavené aparatury na zavedení Ohmova zákona. I tady nabízím možnou mnemotechnickou pomůcku za zapamatování vztahu. Někteří účastníci semináře nabízejí své vlastní pomůcky, které se osvědčily jim.

U závislosti elektrického odporu na teplotě pak komentuji používání teploty (a tedy jednotek stupně Celsia) a termodynamické teploty (s jednotkami kelvin) v souvislosti s jednotkou teplotního součinitele odporu. Na závěr upozorním na omezení uvedeného vztahu pro omezený rozsah teplot.

3. blok: Rezistor, reostat, spojování rezistorů, praktické ukázky, zatěžovací charakteristika zdroje

Třetí blok semináře začínám uvědoměním si rozdílů mezi odporem, rezistorem a reostatem. Rezistory ukazuji v novém provedení i historické kousky, které se mohou ještě v kabinetech fyziky najít. Reostat ukážu jako starou názornou pomůcku, do které „je vidět“, jako klasickou školní pomůcku i jako součástku, s níž se mohou jak žáci, tak učitelé setkat v praxi ve formě regulátorů hlasitosti, výšek zvuku u reproduktoru, …

„Obě zapojení reostatu ukážu později,“ říkám, když vysvětlíme rozdíly mezi uvedenými pojmy.

Následně odvodím vztahy pro výsledný elektrický odpor dvou sériově a dvou paralelně zapojených rezistorů.

„Jestli uděláte dříve tyhle vztahy a pak Kirchhoffovy zákony, jako to probírám já, nebo obráceně, to je na vás. Obojí má své výhody i mírné nevýhody,“ komentuji didaktický postup, který jsem zvolil.

„Se žáky pak v rámci hodin vyhrazených pro cvičení z fyziky spočítáme oba případy pro dva vybrané rezistory a ověříme proměřením,“ komentuji další postup, který díky distanční formě semináře nemůže proběhnout i s účastníky.

Proto výpočet provedeme společně, měřením jeho správnost pak ověřím sám.

Stejně tak musím pouze já udělat experimenty, které běžně dělávám se žáky.

„Přiznám se, že zapojení žárovky pouze jedním vodičem ke zdroji napětí, které ve škole překvapilo Irenu Dvořákovou, jsem nezažil. Ale zažívám běžně, že práci s elektrickými obvody - i to jednoduché zapojení žárovky k baterii - zažila na základní škole tak polovina žáků. Ale i ti, kteří to zažili, si tuhle aktivitu užívají,“ dodávám a popisuji, že pak zkoušíme zapojit žárovku do obvodu přes různé předměty.

„Občas žáky překvapí, že vodivá je i tuha,“ říkám a experiment ukazuji. Současně ukazuji, že jas zapojené žárovky závisí na délce připojené tuhy.

„Sériové zapojení žárovek zvládnou všichni, ale s paralelním bývá občas potíž,“ komentuji další zapojované obvody.

Na závěr této části bloku rozebereme úlohu se třemi žárovkami, z nichž dvě jsou spojené paralelně, a třetí je k nim připojena sériově.

„Řadu námětů na zapojování můžete najít v mých materiálech,“ nabízím. Účastníci si je poctivě otevřeli a četli, protože k některým úlohám měli i komentáře.

Na závěr bloku proměříme zatěžovací charakteristiku zdroje a zavedeme vnitřní odpor zdroje.

„Tím máme reálnější představu o zdroji napětí, než jakou jsme měli dosud. Můžeme se na něj dívat jako na ideální zdroj, k němuž je připojen rezistor o odporu rovnajícím se právě vnitřnímu odporu zdroje.“

4. blok: Kirchhoffovy zákony, aplikace, práce a výkon v obvodu stejnosměrného proudu

Poslední blok začneme Kirchhoffovými zákony. Vysvětlím, k čemu se zákony používají, připomenu důležité pojmy (elektrická síť, uzel, větev, smyčka), a pak začnu vysvětlovat první zákon.

„Pokud chcete žáky mást, tak v prvním zákonu vyslovte sousloví algebraický součet proudů. A ručím vám za to, že nebudou vědět, oč se jedná,“ komentuji přesné učebnicové znění zákona. „Já dávám přednost obrázku a použití analogie s proudící tekutinou rozvětvujícím se potrubím.“

Podobně komentuji i úbytky napětí, které se vyskytují ve druhém zákonu.

„Podle mě je užitečnější, aby si žáci uvědomili, že napětí, které do uzavřené smyčky dodají zdroje obsažené v této smyčce, se musí přerozdělit na jednotlivé rezistory. Napětí na rezistoru už žáci znají, mají o něm vytvořenou nějakou představu. A zákon zachování energie znají také. Zavádět úbytky napětí mi nepřijde nutné,“ končím svou poznámku a vzpomínám na jednoho praktikanta, který tímto způsobem jednu celkem šikovnou třídu před lety totálně zmátl.

Následují aplikace Kirchhoffových zákonů, které detailně rozkresluji a počítám příslušné parametry. Některé z aplikací jsme přitom již během semináře zmínili nebo s nimi pracovali. Postupně tak projdeme:

Na základě úvahy o nabíjení kondenzátoru přecházíme ke skutečnosti, že elektrický proud může konat práci. To ukazuji mírně nebezpečným, ale zato velmi efektním experimentem: dva odizolované konce vodičů, které mám připojeny ke klasické zástrčce, zasunu do špekáčku a poté zastrčím zástrčku do zásuvky. Ze špekáčku se začne kouřit, sem tam i elektrický výboj je vidět. Jediné, oč jsou účastníci semináře v on-line podobě ochuzeni, je ta nádherná vůně přecházející až v mírný zápach linoucí se učebnou.

„Ano, probíráme stejnosměrný proud, ale k experimentu využívám proud střídavý. Není to zcela přesné, ale za tu motivaci, užaslé pohledy žáků a trošku toho smrádku to stojí!“ dodávám na vysvětlenou.

„Když se experiment udělá s jablkem, tak to krásně voní,“ poznamenává Marie Vraná.

Skutečnost, že se vodič průchodem elektrického proudu ohřívá, neboť se práce vykonaná elektrostatickou silou mění v Jouleovo teplo, ukazuji s termokamerou s využitím nápadů Petra Kácovského z pražské MFF UK. Ke zdroji napětí postupně připojuji, termokamerou sleduji a s účastníky (stejně jako se žáky) rozebírám chování:

Následně zapíšu vztah pro elektrický výkon a okomentuji účinnost zdroje napětí.

„V praxi je nutné hledat kompromis mezi maximálním výkonem a maximální účinností zdroje v závislosti na tom, co od daného zdroje požaduji,“ dodávám. „Jen důsledně upozorněte žáky, že se bavíte o účinnosti zdroje napětí - v řadě úloh se totiž typicky vyskytuje účinnost nějakého stroje nebo přístroje.“

Tím končíme poslední blok semináře i kapitolu věnovanou elektrickému proudu v kovech. Loučíme se, přejeme si pokud možno klidný konec školního roku a doufáme, že se snad uvidíme na podzim v době, kdy bude populace proočkovaná a epidemie bude již na ústupu. Odkládám sluchátka a odcházím na vlak směr domov. Cestou se těším na pondělí, kdy bude nutné všechny použité pomůcky zase vrátit na jejich původní místo …

Materiály ze semináře, které jsou účastníkům k dispozici, a odkazy:

Atmosféru v učebně přibližuje několik fotografií.

Autor fotografií:

Jaroslav Reichl

© Jaroslav Reichl, 13. 4. 2021